如圖，在平面直角坐標系中，銳角的終邊分別與單位圓交于A、B兩點。

（1）如果點A的縱坐標為，點B的橫坐標為，求；
（2）已知點C（，-2），,求

（1）；（2）。

解析試題分析：（1）根據單位圓可得的正弦值、余弦值，再利用兩角差的余弦公式可得；（2）根據向量的坐標運算可得關于的方程，從而求出的值，注意角的范圍。
試題解析：（1）∵點A的縱坐標為，點B的橫坐標為
∴ （1分））∵為銳角
∴  （3分）
∴＝  （6分）
（2）∵＝＝ （8分），
∴，∴ （9分）
∵  （10分）∴，∴α＝   （12分）   
考點：（任意角三角函數(shù)的定義；（2）向量的坐標運算；（3）兩角和與差的正（余）弦公式。 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，M、N分別是CD和AB的中點，若=a，=b，試用a、b表示和，則=________，=______.

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（本小題滿分14分）  在四邊形中，已知，，．
（1）若四邊形是矩形，求的值；
（2）若四邊形是平行四邊形，且，求與夾角的余弦值．

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設兩個非零向量和不共線．
(1) 如果=+，=，=，求證：、、三點共線；
(2) 若=2，=3，與的夾角為，是否存在實數(shù)，使得與垂直？并說明理由．

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若點M是ABC所在平面內一點，且滿足：.
（1）求ABM與ABC的面積之比.
（2）若N為AB中點，AM與CN交于點O，設，求的值.

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設，，，∥，試求滿足的的坐標（O為坐標原點）。

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已知是同一平面內的三個向量，其中.
（1）若，且，求：的坐標
（2）若，且與垂直，求與的夾角.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示，中，，，，
(1)試用向量，來表示．
(2)AM交DN于O點,求AO:OM的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在ABC中，AB=2AC=2，·=-1，若（O是ABC的外心），則的值為       

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