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已知函數f（x）=
x+3，x≤0
1
x+1
，x＞0
，若f（x0）=2，則實數x0=
 
；函數f（x）的最大值為
 
．
考點：分段函數的應用
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：利用分段函數，結合若f（x0）=2，可求實數x0；確定x≤0，x+3≤3；x＞0，0＜
1
x+1
＜1，可得函數f（x）的最大值．
解答： 解：x≤0，x+3=2，∴x=-1；x＞0，
1
x+1
=2，x=-
1
2
（舍去）；
x≤0，x+3≤3；x＞0，0＜
1
x+1
＜1，∴函數f（x）的最大值為3．
故答案為：-1，3．
點評：本題考查分段函數的應用，考查函數的最值，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設各項均為正數的數列{an}的前n項和為Sn，滿足
a
2
n+1
=4Sn+4n+1，n∈N*且a2，a5，a14恰好是等比數列{bn}的前三項．
（Ⅰ）求數列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）記數列{bn}的前n項和為Tn，若對任意的n∈N*，（T n+
3
2
）k≥3n-6恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖：已知四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，PD=AD，
（1）求證：AC⊥面PDB；
（2）求二面角P-AC-D的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和側視圖都是半徑為1的圓，且這個幾何體是實心球體的一部分，則這個幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某箱內裝有同一種型號產品m+n個，其中有m個正品，n個次品．當隨機取兩個產品都是正品的概率為
1
2
時，則m，n的最小值的和為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為
x=2-t
y=2t
（t為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C2的極坐標方程為ρ=4cosθ，則C1與C2的兩個交點之間的距離等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

把正整數排列成如圖甲的三角形數陣，然后擦去第偶數行中的奇數和第奇數行中的偶數，得到如圖乙的三角形數陣，再把圖乙中的數按從小到大的順序排成一列，得到一個數列{an}，若an=2021，則n=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理科）已知平面直角坐標系xOy內，直線l的參數方程式為
x=2t
y=t-1
（t為參數），以Ox為極軸建立極坐標系（取相同的長度單位），圓C的極坐標方程為ρ=2
2
sin（θ+
π
4
），則圓心C到直線l的距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，過點（2，
π
2
）且與極軸平行的直線方程是（　�。�
A、ρ=2
B、θ=
π
2
C、ρcosθ=2
D、ρsinθ=2

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