20．已知某城市2015年底的人口總數(shù)為200萬(wàn)，假設(shè)此后該城市人口的年增長(zhǎng)率為1%（不考慮其他因素）．
（1）若經(jīng)過(guò)x年該城市人口總數(shù)為y萬(wàn)，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果該城市人口總數(shù)達(dá)到210萬(wàn)，那么至少需要經(jīng)過(guò)多少年（精確到1年）？

分析 （1）利用指數(shù)型增長(zhǎng)模型得出函數(shù)關(guān)系式；
（2）令y=210，計(jì)算x即可．

解答 解：（1）y=200（1+1%）x．
（2）令y=210，即200（1+1%）x=210，解得x=log1.011.05≈5．
答：約經(jīng)過(guò)5年該城市人口總數(shù)達(dá)到210萬(wàn)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)型函數(shù)增長(zhǎng)模型的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．有兩排座位，第一排有3個(gè)座位，第二排有5個(gè)座位，現(xiàn)有8名學(xué)生入座，每人一個(gè)座位，求不同的坐法總數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x），并且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x，則f（2011.5）=（　�。�
A．0.5B．-0.5C．3.5D．-3.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．設(shè)定義在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）上的函數(shù)y=2cosx的圖象與y=3tanx的圖象交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為P1，直線PP1與函數(shù)y=sinx的圖象交于點(diǎn)P2，則線段P1P2的長(zhǎng)為$\frac{1}{2}$．

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15．已知a＞b＞c＞d＞0，ad=bc．
（Ⅰ）證明：a+d＞b+c；
（Ⅱ）比較aabbcddc與abbaccdd的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D滿足$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$=1，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{DC}$=2，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$=3．

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12．已知f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x，則f（$\frac{π}{6}$）=$\sqrt{3}$；若f（x）=-2，則滿足條件的x的集合為$\{x|x=kπ-\frac{5}{12}π\(zhòng);，k∈Z\}$．

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9．已知△ABC的外接圓半徑為1，圓心為O，且3$\overrightarrow{OA}$+4$\overrightarrow{OB}$+5$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，則∠AOB的大小是$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．如圖，已知平面四邊形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=$\sqrt{5}$，∠ADC=90°，沿直線AC將△ACD翻折成△ACD′，直線AC與BD′所成角的余弦的最大值是$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

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