17．函數(shù)f（x）=ln（2x-x2）的單調(diào)遞減區(qū)間為（1，2）．

分析 由對數(shù)式的真數(shù)大于0求出原函數(shù)的定義域，再求出內(nèi)函數(shù)的減區(qū)間，結(jié)合復合函數(shù)的單調(diào)性得答案．

解答 解：由2x-x2＞0，得0＜x＜2，
∴函數(shù)f（x）=ln（2x-x2）的定義域為（0，2），
又內(nèi)層函數(shù)t=-x2+2x的對稱軸方程為x=1，則內(nèi)函數(shù)在（1，2）上為減函數(shù)，
且外層函數(shù)對數(shù)函數(shù)y=lnt為定義域內(nèi)的增函數(shù)，
故復合函數(shù)數(shù)f（x）=ln（2x-x2）的單調(diào)遞減區(qū)間為（1，2）．
故答案為：（1，2）．

點評 本題考查復合函數(shù)的單調(diào)性，以及單調(diào)區(qū)間的求法．對應(yīng)復合函數(shù)的單調(diào)性，一要注意先確定函數(shù)的定義域，二要利用復合函數(shù)與內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系進行判斷，判斷的依據(jù)是“同增異減”，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知角α的終邊過點P（8m，3），且cosα=-$\frac{4}{5}$，則m的值為（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如圖：已知BD為△ABC的中線，若AB=3，BD=BC，則△ABC的面積的最大值是3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)i是虛數(shù)單位，則復數(shù)（1+i）（1+2i）=（　�。�
A．3+3iB．3+iC．-1+3iD．-1+i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在平面直角坐標系中，經(jīng)伸縮變換后曲線方程x2+y2=4變換為橢圓方程x′2+$\frac{y{′}^{2}}{4}$=1，此伸縮變換公式是（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}x′}\\{x=y′}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=2x′}\\{y=y′}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{y=4x′}\\{y=y′}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=2x′}\\{y=4y′}\end{array}\right.$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．由曲線y=3$\sqrt{x}$，直線y=x+2所圍成的圖形的面積為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．4C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{16}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)，t∈R）．在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=4sinθ．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)圓C與直線l交于點A，B，若點P的坐標為（1，2），求|PA|+|PB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．“①正方形的對角線相等；②矩形的對角線相等；③正方形是矩形”，根據(jù)“三段論”推理形式，則作為大前提、小前提、結(jié)論的分別為（　�。�
A．①②③B．③①②C．②③①D．②①③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在直角坐標系xOy中，曲線C的方程為y2=10x，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求曲線C的極坐標方程和直線l的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C交于A、B兩點，求弦長|AB|．

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