Question

將編號為A₁，A₂，…，A₁₆的16名高一學(xué)生編為兩組（甲組、乙組），他們在某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的得分紀(jì)錄如下：

甲組	編號	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8
	得分	78	85	92	67	55	86	78	95
乙組	編號	A9	A10	A11	A12	A13	A14	A15	A16
	得分	87	86	75	63	92	82	71	68

（Ⅰ）將得分在對應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格：

區(qū)間	[70，80）	[80，90）	[90，100]
人數(shù)

（Ⅱ）寫出甲組學(xué)生得分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù)；
（Ⅲ）從得分在區(qū)間[80，90）內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，
（i）用學(xué)生的編號列出所有可能的抽取結(jié)果；
（ii）求這2人均來自同一組的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（Ⅰ）由已知表格可得對應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅱ）由中位數(shù)的意義可求；
（Ⅲ）（i）由已知數(shù)據(jù)可求；（ii）根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式可求；

解答： （Ⅰ）

區(qū)間	[70，80）	[80，90）	[90，100]
人數(shù)	4	5	3

（Ⅱ）由表格知中位數(shù)：

78+85

2

=81.5；                                     
（Ⅲ）（i）所有可能的結(jié)果為：{A₂，A₆}，{A₂，A₉}，{A₂，A₁₀}，{A₂，A₁₄}，
{A₆，A₉}，{A₆，A₁₀}，{A₆，A₁₄}，{A₉，A₁₀}，{A₉，A₁₄}，{A₁₀，A₁₄）．
（ii）設(shè)“這2人均來自同一個(gè)組”為事件A，所有可能的結(jié)果有10種，2人均來自同一個(gè)組的結(jié)果有4種．
所以，這2人均來自同一個(gè)組的概率為P（A）=

4

10

=

2

5

．

點(diǎn)評：該題考查古典概型及其概率計(jì)算公式和中位數(shù)的意義，屬基礎(chǔ)題．