20．已知等差數(shù)列{an}，Sn表示前n項和，若a3+a9＞0，S9＜0，則S1，S2…Sn中最小的是S5．

分析 由題意和等差數(shù)列的性質(zhì)以及求和公式可得等差數(shù)列{an}遞減增且前5項為負(fù)數(shù)，從第6項開始為正數(shù)，可得結(jié)論．

解答 解：由題意和等差數(shù)列的性質(zhì)可得2a6=a3+a9＞0，∴a6＞0，
又S9=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=$\frac{9×2{a}_{5}}{2}$=9a5＜0，
∴等差數(shù)列{an}遞減增且前5項為負(fù)數(shù)，從第6項開始為正數(shù)，
∴S1，S2…Sn中最小的是：S5
故答案為：S5

點評 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1+cosα，sinα），$\overrightarrow$=（1-cosβ，sinβ），$\overrightarrow{c}$=（1，0），其中α∈（0，π），β（π，2π）．
（1）求證：|$\overrightarrow{a}$|=2cos$\frac{α}{2}$，|$\overrightarrow$|=2sin$\frac{β}{2}$；
（2）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$的夾角是θ1，$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$的夾角是θ2，且θ1-θ2=$\frac{π}{6}$，求sin$\frac{α-β}{4}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，點E在線段PC上，PC⊥平面BDE．
（I）證明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PA=1，AD=2，求點B到平面PCD的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若點P是拋物線x2=4y上一動點，則點P到直線x-2y-3=0和x軸的距離之和的最小值是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．2D．$\sqrt{5}-1$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=sinx+cosx（x∈R）的圖象向右平移了m個單位后，得到函數(shù)y=f′（x）的圖象，其中m∈（0，2π），則m的值是$\frac{3π}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．要得到函數(shù)y=cos（π-2x）的圖象，只需要將函數(shù)$y=cos（2x-\frac{π}{3}）$的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度B．向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度
C．向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度D．向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知向量$\vec a=（x-5，3），\vec b=（2，x），且\vec a⊥\vec b$，則x=（　�。�
A．2或3B．-1或6C．6D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)值，由測量表得如下頻數(shù)分布表：
質(zhì)量指標(biāo)值分組[75，85）[85，95）[95，105）[105，115）[115，125）
頻數(shù)62638228
（Ⅰ）在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：
（Ⅱ）估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（Ⅲ）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%”的規(guī)定？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．下列各圖是正方體和正三棱柱（兩底面為正三角形的直棱柱），G、N、M、H分別是頂點或所在棱的中點，則表示直線GH、MN是異面直線的圖形有③．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案