8．若點P是拋物線x2=4y上一動點，則點P到直線x-2y-3=0和x軸的距離之和的最小值是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．2D．$\sqrt{5}-1$

分析 作圖，化點P到直線l：x-2y-3=0和x軸的距離之和為PF+PA-1，從而求最小值

解答 解：由題意作圖如右圖，

點P到直線l：x-2y-3=0為PA；
點P到x軸的距離為PB-1；
而由拋物線的定義知，
PB=PF；
故點P到直線l：x-2y-3=0和y軸的距離之和為PF+PA-1；
而點F（0，1）到直線l：x-2y-3=0的距離為$\frac{|-2-3|}{\sqrt{5}}$=$\sqrt{5}$；
故點P到直線l：x-2y-3=0和y軸的距離之和的最小值為$\sqrt{5}$-1；
故選：D．

點評 本題考查的知識點是拋物線的簡單性質(zhì)，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解答的關鍵．

練習冊系列答案
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13．設直線mx-3y+n=0在x軸，y軸上的截距分別是-3和4，則m=4，n=12．

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14．求證．cosα+cos3α=2cos2αcosα．

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16．下列函數(shù)中，值域是（0，+∞）的是（　　）
A．y=2x+1（x＞1）B．y=x2-x+1C．$y=\frac{1}{x}$D．y=$\frac{1}{{x}^{2}}$

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3．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+3，數(shù)列{bn}中，b1=1，且點（bn+1，bn）在直線y=x-1上．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an+3}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅲ）若cn=an+3，求數(shù)列{bncn}的前n項和Sn．

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13．{x|x＞3}用區(qū)間表示為（3，+∞），{x|-2≤x≤5}用區(qū)間表示為[-2，5]，{x|-2≤x＜5}用區(qū)間表示為[-2，5）．

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20．已知等差數(shù)列{an}，Sn表示前n項和，若a3+a9＞0，S9＜0，則S1，S2…Sn中最小的是S5．

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17．給定如下命題：
①若命題p：?x≥0，x2+x≥0，則?p：?x0＜0，x02+x0＜0
②若變量x，y線性相關，其回歸方程為$\widehat{y}$+x=2，則x，y正相關
③在△ABC中，BC=2，AC=3，∠B=$\frac{π}{3}$，則△ABC是銳角三角形
④將長為8的鐵絲圍成一個矩形框，則該矩形面積大于3的概率為$\frac{1}{2}$
⑤已知a＞b＞c＞0，且2b＞a+c，則$\frac{a-b}＞\frac{c}{b-c}$
其中正確命題是③④⑤（只填序號）

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18．在直角坐標平面xOy內(nèi)，一條光線從點（2，4）射出，經(jīng)直線x+y-1=0反射后，經(jīng)過點（3，2），則反射光線的方程為x-26y+1=0．

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