已知正四棱錐P—ABCD的四條側棱，底面四條邊及兩條對角線共10條線段，現(xiàn)有一只螞蟻沿著這10條線段從一個頂點爬行到另一個頂點，規(guī)定： (1)從一個頂點爬行到另一個頂點視為一次爬行；(2)從任一頂點向另4個頂點爬行是等可能的（若螞蟻爬行在底面對角線上時仍按原方向直行）. 則螞蟻從頂點P開始爬行4次后恰好回到頂點P的概率是(  )                                 
A．B．C．D．
D

試題分析：第一類：爬行軌跡為PAPAP形式路線，第一步由P到ABCD任意一個都可以，概率為1，第二步回到P的概率為，第三步P到ABCD任意一個都可以，概率為1，第四部回到P的概率為，所以概率為，第二類：爬行軌跡為形式路線，第一步由P到ABCD任意一個都可以，概率為1，第二步，第三步的概率均為，第四部概率為，所以概率為
點評：A,B是兩個相互事件，則A,B同時發(fā)生的概率為，本題中要想4次后到達P點需滿足第三次不落在P點，因此分了兩種情況，第二次到P與不到P
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間上任取兩個數(shù)，，能使函數(shù)在區(qū)間內有零點的概率等于________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動,舉辦方設置了甲.乙兩種抽獎方案,方案甲的中獎率為,中將可以獲得2分;方案乙的中獎率為,中將可以得3分;未中獎則不得分.每人有且只有一次抽獎機會,每次抽獎中將與否互不影響,晚會結束后憑分數(shù)兌換獎品.
(1)若小明選擇方案甲抽獎,小紅選擇方案乙抽獎,記他們的累計得分為,求的概率;
(2)若小明.小紅兩人都選擇方案甲或方案乙進行抽獎,問:他們選擇何種方案抽獎,累計的得分的數(shù)學期望較大?

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在一次購物抽獎活動中，假設某6張券中有一等獎 券１張，可獲價值50元的獎品；有二等獎券1張，每張可獲價值20元的獎品；其余4張沒有獎．某顧客從此6張中任抽1張，求：
（1）該顧客中獎的概率；
（2）該顧客參加此活動可能獲得的獎品價值的期望值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

袋中有紅、黃、白三種顏色的球各一個，從中每次取一只，有放回的抽取三次，
求：（1）3只球顏色全相同的概率；
（2）3只球顏色不全相同的概率；
（3）3只球顏色全不相同的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列四個命題：
①“三個球全部放入兩個盒子,其中必有一個盒子有一個以上的球”是必然事件
②“當x為某一實數(shù)時可使”是不可能事件
③“明天順德要下雨”是必然事件
④“從100個燈泡中取出5個,5個都是次品”是隨機事件.
其中正確命題的個數(shù)是                                                (    )
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為了考察某種中藥預防流感效果，抽樣調查40人，得到如下數(shù)據(jù)：服用中藥的有20人，其中患流感的有2人，而未服用中藥的20人中，患流感的有8人。
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立列聯(lián)表；
（2）能否在犯錯誤不超過0.05的前提下認為該藥物有效？
參考

0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
  （）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

三人獨立破譯同一密碼，已知三人各自破譯出密碼的概率分別為，且他們是否譯出密碼互不影響。
（1）求恰有兩人破譯出密碼的概率；
（2）“密碼被破譯”與“密碼未被破譯”的概率那個大？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某人射擊一次擊中的概率為0．6，經(jīng)過3次射擊，此人恰有兩次擊中目標的概率為（　�。�
A．B．C．D．

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