【題目】已知集合A={3,a2},集合B={0,b,1﹣a},且A∩B={1},則A∪B=(
A.{0,1,3}
B.{1,2,4}
C.{0,1,2,3}
D.{0,1,2,3,4}

【答案】C
【解析】解:∵A={3,a2},集合B={0,b,1﹣a},且A∩B={1},
∴a2=1,解得:a=1或a=﹣1,
當(dāng)a=1時(shí),1﹣a=1﹣1=0,不合題意,舍去;
當(dāng)a=﹣1時(shí),1﹣a=1﹣(﹣1)=2,此時(shí)b=1,
∴A={3,1},集合B={0,1,2},
則A∪B={0,1,2,3}.
故選C
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的集合的并集運(yùn)算,需要了解并集的性質(zhì):(1)AA∪B,BA∪B,A∪A=A,A∪=A,A∪B=B∪A;(2)若A∪B=B,則AB,反之也成立才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是圓柱OO′的軸截面,點(diǎn)P在圓柱OO′的底面圓周上,圓柱OO′的底面圓的半徑OA=1,側(cè)面積為2π,∠AOP=60°.

(1)求證:PB⊥平面APD;

(2)是否存在點(diǎn)G在PD上,使得AG⊥BD;并說(shuō)明理由.

(3)求三棱錐D-AGB的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),過(guò)的直線相交于兩點(diǎn),的周長(zhǎng)為

(1)求橢圓的方程;

(2)若橢圓上存在點(diǎn),使得四邊形為平行四邊形,求此時(shí)直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,AD∥BC,∠ADC=∠PAB=90°,BC=CD= AD.E為棱AD的中點(diǎn),異面直線PA與CD所成的角為90°.
(1)在平面PAB內(nèi)找一點(diǎn)M,使得直線CM∥平面PBE,并說(shuō)明理由;
(2)若二面角P﹣CD﹣A的大小為45°,求直線PA與平面PCE所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知.

(1)設(shè), ,若函數(shù)存在零點(diǎn),求的取值范圍;

(2)若是偶函數(shù),設(shè),若函數(shù)的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】給出下列四個(gè)命題中:
①命題: ;
②函數(shù)f(x)=2x﹣x2有三個(gè)零點(diǎn);
③對(duì)(x,y)∈{(x,y)|4x+3y﹣10=0},則x2+y2≥4.
④已知函數(shù) ,若△ABC中,角C是鈍角,那么f(sinA)>f(cosB)
其中所有真命題的序號(hào)是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓 C:離心率,短軸長(zhǎng)為

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)如圖,橢圓左頂點(diǎn)為A,過(guò)原點(diǎn)O的直線(與坐標(biāo)軸不重合)與橢圓C交于P,Q兩點(diǎn),直線PA,QA分別與y軸交于M,N兩點(diǎn).試問(wèn)以MN為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=logaa>0且a≠1)是奇函數(shù),

(1)求實(shí)數(shù)m的值;

(2)若a=,并且對(duì)區(qū)間[3,4]上的每一個(gè)x的值,不等式fx)>(x+t恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

(3)當(dāng)x∈(r,a-2)時(shí),函數(shù)fx)的值域是(1,+∞),求實(shí)數(shù)ar的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】砂糖橘是柑橘類的名優(yōu)品種,因其味甜如砂糖故名.某果農(nóng)選取一片山地種植砂糖橘,收獲時(shí),該果農(nóng)隨機(jī)選取果樹(shù)20株作為樣本測(cè)量它們每一株的果實(shí)產(chǎn)量(單位:kg),獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間(40,45],(45,50],(50,55],(55,60]進(jìn)行分組,得到頻率分布直方圖如圖所示.已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(45,50]上的果樹(shù)株數(shù)是產(chǎn)量在區(qū)間(50,60]上的果樹(shù)株數(shù)的.

(1)a,b的值;

(2)從樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(50,60]上的果樹(shù)里隨機(jī)抽取兩株,求產(chǎn)量在區(qū)間(55,60]上的果樹(shù)至少有一株被抽中的概率.

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