已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x3-3asin
πx
2
，且f（3）=6，則a=
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)，得f（-3）=-6，代入解析式即可得到答案．
解答： 解：∵f（x）是奇函數(shù)，f（3）=6
∴f（-3）=-6，
∵當x＜0時，f（x）=x3-3asin
πx
2
，
∴（-3）3-3asin（-
3π
2
）=-6，
∴-27-3a=-6，
a=-7
故答案為：-7
點評：本題考查了函數(shù)的概念，性質(zhì)，屬于計算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出程序框圖如圖，則輸出的結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x＞0時，f（x）=x（1+x）+1，
（1）求函數(shù)的解析式
（2）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且4x+2y-xy=0，則x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
3
x+3y-1=0的傾斜角是（　�。�
A、120°B、135°
C、150°D、30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=x+b是曲線y=xlnx的一條切線，則實數(shù)b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（α+β）=
2
5
，tan（β-
π
4
）=
1
4
，則tan（α+
π
4
）的值等于（　�。�
A、
13
18
B、
3
22
C、
13
22
D、
3
18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　　）
A、{-1，0，1}
B、{0，1，2，3，}
C、{-1，0，1，2，3}
D、{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐E-ABCD中，四邊形ABCD為矩形，BE=BC，AE⊥BE，M為CE上一點，且BM⊥平面ACE．
（Ⅰ）求證：AE⊥BC；
（Ⅱ）若點N為線段AB的中點，求證：MN∥平面ADE；
（Ⅲ）若AB=2BC，求直線AC與平面BCE所成的角．

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