設(shè)x，y滿足約束條件
x+y-7≤0
x-3y+1≤0
3x-y-5≥0
，則z=2x-y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合確定z的最大值．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分ABC）．
由z=2x-y得y=2x-z，
平移直線y=2x-z，
由圖象可知當(dāng)直線y=2x-z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=2x-z的截距最小，
此時(shí)z最大．
由
x+y-7=0
x-3y+1=0
，解得
x=5
y=2
，即A（5，2）
將A的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)z=2x-y，
得z=2×5-2=8．即z=2x-y的最大值為8．
故答案為：8
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，圓心為C，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，
π
3
），則|CP|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y）．
（1）求f（0）的值；
（2）求證：對(duì)任意x∈R，都有f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
x+y≤1
x-y≥-1
y≥0
表示的平面區(qū)域?yàn)镸，若直線y=kx-3k與平面區(qū)域M有公共點(diǎn)，則k取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
3
]
B、（-∞，
1
3
]
C、[-
1
3
，0]
D、（-∞，
1
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M是△ABC邊BC上任意一點(diǎn)，且2
AN
=
NM
，若
AN
=λ
AB
+μ
AC
，則λ+μ的值為（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
•
b
=0，|
a
+
b
|=t|
a
|，若
a
+
b
與
a
-
b
的夾角為
2π
3
，則t的值為（　　）
A、1
B、
3
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，滿足f（x）+f（-x）=0，f（x-1）=f（x+1），當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，f（x）=3x-1，則f（log 
1
3
12）的值為（　　）
A、-
11
12
B、-
1
4
C、-
1
3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C分別在函數(shù)y=log 
2
2
x，y=x 
1
2
，y=（
2
2
）x的圖象上，且矩形的邊分別平行于兩坐標(biāo)軸，若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，則的D的坐標(biāo)為（　�。�
A、（
1
2
，
1
4
）
B、（
1
2
，
2
2
）
C、（
1
4
，
1
16
）
D、（
1
4
，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，周長為20，面積為10，∠A=60°，則邊a=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案