在△ABC中，周長(zhǎng)為20，面積為10，∠A=60°，則邊a=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用三角形面積公式列出關(guān)系式，把sinA與已知面積代入求出bc的值，再利用余弦定理列出關(guān)系式，變形后把cosA及bc的值代入求出b+c的值，即可確定出a的值．
解答： 解：∵在△ABC中，周長(zhǎng)為20，面積為10，∠A=60°，
∴a+b+c=20，
1
2
bcsinA=10，sinA=
3
2
，
整理得：bc=
40
3
3
，
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc=（b+c）2-3bc=（20-a）2-40
3
，
解得：a=10-
3
．
故答案為：10-
3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及三角形面積公式，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y-7≤0
x-3y+1≤0
3x-y-5≥0
，則z=2x-y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
（2）已知tanα=2，求
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）=（x-1）2，下列說法正確的是
 
（請(qǐng)把正確的序號(hào)都填上）：
①對(duì)于x∈R都有f（x）=f（2-x）；
②在（-∞，0）上函數(shù)f（x）單調(diào)減�。�
③在（-∞，0）上函數(shù)f（x）單調(diào)增加；
④f（0）是f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（sin（A-B），sin（
π
2
-A）），
n
=（1，2sinB），且
m
•
n
=-sin2C，其中A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若
sinA
sinB
+
3cosA-2
3cosB-2
=0，且S△ABC=
3
，求邊c的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B為兩個(gè)集合，若命題p：?x∈A，都有2x∈B，則（　�。�
A、￢p：?x∈A，使得2x∈B
B、￢p：?x∉A，使得2x∈B
C、￢p：?x∈A，使得2x∉B
D、￢p：?x∉A，2x∉B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�
A、“b=0”是“函數(shù)f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)”的充分不必要條件
B、“0＜x＜1”是“x2-5x-6＜0”的必要不充分條件
C、命題“?x0∈R，使得+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
D、命題“若x=y，則sin x=sin y”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
2x-1
x+1
，x∈[3，5]，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)xoy中，已知A（1，1），B（3，3），試在x軸的正半軸上求一點(diǎn)P，使∠APB最大．

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