Question

設(shè)l是直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列說法正確的是（　�。�

• A、若l∥α，l∥β，則α∥β
• B、若l∥α，l⊥β，則α⊥β
• C、若α⊥β，l⊥α，則l∥β
• D、若α⊥β，l∥α，則l⊥β

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

專題：閱讀型,空間位置關(guān)系與距離

分析：由線面平行的性質(zhì)和面面平行的判定，即可判斷A；由線面平行的性質(zhì)定理和面面垂直的判定定理，即可判斷B；
由面面垂直的性質(zhì)和線面的位置關(guān)系，即可判斷C；由面面垂直的性質(zhì)定理和線面平行的性質(zhì)，即可判斷D．

解答： 解：對(duì)于A．若l∥α，l∥β，則α∥β或α，β相交，故A錯(cuò)；
對(duì)于B．若l∥α，l⊥β，則由線面平行的性質(zhì)定理，得過l的平面γ∩α=m，即有m∥l，
m⊥β，再由面面垂直的判定定理，得α⊥β，故B對(duì)；
對(duì)于C．若α⊥β，l⊥α，則l∥β或l?β，故C錯(cuò)；
對(duì)于D．若α⊥β，l∥α，若l平行于α，β的交線，則l∥β，故D錯(cuò)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查空間直線與平面的位置關(guān)系，考查線面平行、垂直的判定和性質(zhì)，面面垂直的判定和性質(zhì)，考查空間想象能力，屬于中檔題和易錯(cuò)題．