橢圓 
x2
9
+
y2
m2
=1，（0＜m＜3）的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F2的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，則四邊形AF1CF2的周長為（　�。�
A、2m
B、4m
C、4
9-m2
D、12
考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的綜合問題
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)過F2的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，利用橢圓的定義，可得四邊形AF1CF2的周長為|AF1|+|AF2|+|CF1|+|CF2|=4a，由方程即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵過F2的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，
∴四邊形AF1CF2的周長為|AF1|+|AF2|+|CF1|+|CF2|=4a，
∵橢圓 
x2
9
+
y2
m2
=1，（0＜m＜3）
∴a=3，
∴四邊形AF1CF2的周長為12．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的定義，考查四邊形AF1CF2的周長，正確運(yùn)用橢圓的定義是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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如圖是某算法的程序框圖，若任意輸入[1，19]中的實(shí)數(shù)x，則輸出的x大于49的概率為
 
．

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執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸人的x為3，那么輸出的結(jié)果是（　�。�
A、8B、6C、1D、-1

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已知函數(shù)f（x）=x3+bx2-3x+1（b∈R），在x=x1和x=x2（x1＞x2）處都取得極值，則下列說法正確的是（　�。�
A、f（x）在x=x1處取得極小值，在x=x2處取得極小值
B、f（x）在x=x1處取得極小值，在x=x2處取得極大值
C、f（x）在x=x1處取得極大值，在x=x2處取得極小值
D、f（x）在x=x1處取得極大值，在x=x2處取得極大值

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某程序框圖如圖所示，若程序運(yùn)行后，輸出S的結(jié)果是（　　）
A、246B、286
C、329D、375

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1（-c，0）、F2（c，0），Q是橢圓外的動(dòng)點(diǎn)，滿足|
F1Q
|=2a．點(diǎn)P是線段F1Q與該橢圓的交點(diǎn)，點(diǎn)T在線段F2Q上，并且滿足
PT
•
TF2
=0，|
TF2
|≠0．
（1）求證：|PQ|=|PF2|；
（2）求點(diǎn)T的軌跡C的方程；
（3）若橢圓的離心率e=
3
2
，試判斷軌跡C上是否存在點(diǎn)M，使△F1MF2的面積S=b2，若存在，請(qǐng)求出∠F1MF2的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+a（x+lnx），x＞0，a∈R是常數(shù)．
（1）?a∈R，試證明函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線經(jīng)過定點(diǎn)；
（2）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)都在第一象限，試求常數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知
AB
•
AC
=9，
AB
•
BC
=-16．求：
（1）AB的值；
（2）
sin(A-B)
sinC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一艘輪船在勻速行駛過程中每小時(shí)的燃料費(fèi)與它速度的平方成正比，除燃料費(fèi)外其它費(fèi)用為每小時(shí)96元．當(dāng)速度為10海里/小時(shí)時(shí)，每小時(shí)的燃料費(fèi)是6元．若勻速行駛10海里，當(dāng)這艘輪船的速度為
 
海里/小時(shí)時(shí)，費(fèi)用總和最�。�

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