Question

【題目】為了了解某市高中學生的漢字書寫水平，在全市范圍內(nèi)隨機抽取了近千名學生參加漢字聽寫考試，將所得數(shù)據(jù)進行分組，分組區(qū)間為：，并繪制出頻率分布直方圖，如圖所示.

（1）求頻率分布直方圖中的值，并估計該市高中學生的平均成績；

（2）設(shè)、、、四名學生的考試成績在區(qū)間內(nèi)，、兩名學生的考試成績在區(qū)間內(nèi)，現(xiàn)從這6名學生中任選兩人參加座談會，求學生、至少有一人被選中的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）由頻率分布直方圖能求出a．由此能估計該市高中學生的平均成績；

（2）現(xiàn)從這6名學生中任選兩人參加座談會，求出基本事件總數(shù)，再學生M、N至少有一人被選中包含的基本事件個數(shù)，由此能求出學生M、N至少有一人被選中的概率．

（1）由頻率分布直方圖得：

，

∴估計該市高中學生的平均成績?yōu)椋?/span>

．

（2）設(shè)A、B、C、D四名學生的考試成績在區(qū)間[80，90）內(nèi)，

M、N兩名學生的考試成績在區(qū)間[60，70）內(nèi)，

現(xiàn)從這6名學生中任選兩人參加座談會，

基本事件總數(shù)，

學生M、N至少有一人被選中包含的基本事件個數(shù)，

∴學生M、N至少有一人被選中的概率．