Question

【題目】為了了解某市高中學(xué)生的漢字書(shū)寫(xiě)水平，在全市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了近千名學(xué)生參加漢字聽(tīng)寫(xiě)考試，將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，分組區(qū)間為：，并繪制出頻率分布直方圖，如圖所示.

（1）求頻率分布直方圖中的值，并估計(jì)該市高中學(xué)生的平均成績(jī)；

（2）設(shè)、、、四名學(xué)生的考試成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)，、兩名學(xué)生的考試成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)，現(xiàn)從這6名學(xué)生中任選兩人參加座談會(huì)，求學(xué)生、至少有一人被選中的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）由頻率分布直方圖能求出a．由此能估計(jì)該市高中學(xué)生的平均成績(jī)；

（2）現(xiàn)從這6名學(xué)生中任選兩人參加座談會(huì)，求出基本事件總數(shù)，再學(xué)生M、N至少有一人被選中包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出學(xué)生M、N至少有一人被選中的概率．

（1）由頻率分布直方圖得：

，

∴估計(jì)該市高中學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)椋?/span>

．

（2）設(shè)A、B、C、D四名學(xué)生的考試成績(jī)?cè)趨^(qū)間[80，90）內(nèi)，

M、N兩名學(xué)生的考試成績(jī)?cè)趨^(qū)間[60，70）內(nèi)，

現(xiàn)從這6名學(xué)生中任選兩人參加座談會(huì)，

基本事件總數(shù)，

學(xué)生M、N至少有一人被選中包含的基本事件個(gè)數(shù)，

∴學(xué)生M、N至少有一人被選中的概率．