【題目】某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生8名，外科醫(yī)生6名，現(xiàn)選派4名參加抗擊新冠肺炎疫情醫(yī)療隊，其中

（1）甲、乙兩人至少有一人參加，有多少種選法？

（2）隊中至少有一名內(nèi)科醫(yī)生和一名外科醫(yī)生，有幾種選法？

【答案】（1）506；（2）916.

【解析】

（1）先求總的從14名醫(yī)生中選派4名的可能數(shù)，再求不滿足條件甲、乙兩人都沒被選派的可能數(shù)，相減得答案；

（2）將所有情況分為1名內(nèi)科醫(yī)生、3名外科醫(yī)生，2名內(nèi)科醫(yī)生、名外科醫(yī)生，3名內(nèi)科醫(yī)生、1名外科醫(yī)生這三類，分別計數(shù)再相加得答案.

（1）不考慮甲、乙兩人，從所有14名醫(yī)生中選派4名共有種；甲、乙兩人都沒被選派共有種；

故甲、乙兩人至少有一人參加，有1001-495=506種；

（2）此時4名醫(yī)生的組成為，

第一類：1名內(nèi)科醫(yī)生、3名外科醫(yī)生，共有種；

第二類：2名內(nèi)科醫(yī)生、名外科醫(yī)生，共有種；

第三類：3名內(nèi)科醫(yī)生、1名外科醫(yī)生，共有種；

故隊中至少有一名內(nèi)科醫(yī)生和一名外科醫(yī)生，有種選法.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某人群中各種血型的人所占的比例見下表：

血腥

A

B

AB

O

該血型的人所占的比例/%

28

29

8

35

已知同種血型的人可以互相輸血，O型血可以給任一種血型的人輸血，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血.該人群中的小明是B型血，若他因病需要輸血，問：

（1）任找一個人，其血可以輸給小明的概率是多少？

（2）任找一個人，其血不能輸給小明的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R．

(1)求A∪B，(CUA)∩B；

(2)若A∩C≠，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題共13分）

如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直。

EF//AC，AB=,CE=EF=1

（Ⅰ）求證：AF//平面BDE；

（Ⅱ）求證：CF⊥平面BDF;

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，有一個等腰直角三角板垂直于平面，有一條長為7的細線，其兩端分別位于處，現(xiàn)用鉛筆拉緊細線，在平面上移動.

圖① 圖②

（1）圖②中的的長為多少時，平面？并給出證明.

（2）在（1）的情形下，求三棱錐的高.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“開門大吉”是某電視臺推出的游戲節(jié)目，選手面對1～8號8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂(將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹)，選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應的家庭夢想基金.在一次場外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個年齡段：20～30；30～40(單位：歲).其猜對歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示.

（1）寫出2×2列聯(lián)表；判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為猜對歌曲名稱與年齡有關(guān)系，說明你的理由.(下面的臨界值表供參考)

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

6.635

7.879

（2）現(xiàn)計劃在這次場外調(diào)查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手，求20～30歲與30～40歲各有幾人.

參考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的實軸長為4，焦距為．

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）設直線l經(jīng)過點且與橢圓C交于不同的兩點M，N（異于橢圓的左頂點），設點Q是x軸上的一個動點．直線QM，QN的斜率分別為，，試問：是否存在點Q，使得為定值？若存在．求出點Q的坐標及定值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解地區(qū)足球特色學校的發(fā)展狀況，某調(diào)查機構(gòu)得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

年份

2014

2015

2016

2017

2018

足球特色學校（百個）

0.30

0.60

1.00

1.40

1.70

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，計算與的相關(guān)系數(shù)，并說明與的線性相關(guān)性強弱（已知：，則認為與線性相關(guān)性很強；，則認為與線性相關(guān)性一般；，則認為與線性相關(guān)性較弱）；

（2）求關(guān)于的線性回歸方程，并預測地區(qū)2019年足球特色學校的個數(shù)（精確到個）.

本題參考公式和數(shù)據(jù)：，，，，，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解某市高中學生的漢字書寫水平，在全市范圍內(nèi)隨機抽取了近千名學生參加漢字聽寫考試，將所得數(shù)據(jù)進行分組，分組區(qū)間為：，并繪制出頻率分布直方圖，如圖所示.

（1）求頻率分布直方圖中的值，并估計該市高中學生的平均成績；

（2）設、、、四名學生的考試成績在區(qū)間內(nèi)，、兩名學生的考試成績在區(qū)間內(nèi)，現(xiàn)從這6名學生中任選兩人參加座談會，求學生、至少有一人被選中的概率.

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