設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，且2是函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，則滿足xf（x）＞0的x的取值范圍是
（-2，0）∪（0，2）
（-2，0）∪（0，2）
．
分析：利用已知函數(shù)當(dāng)x＞0時(shí)的單調(diào)性和奇函數(shù)的對(duì)稱性畫出圖象即可解出．
解答：解：由f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，且2是函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，可以畫出圖象，
已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，因此其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f（0）=0，據(jù)此畫出圖象．
①當(dāng)x＞0時(shí)，∵xf（x）＞0，∴f（x）＞0，因此0＜x＜2；
②當(dāng)x＜0時(shí)，∵xf（x）＞0，∴f（x）＜0，因此-2＜x＜0．
綜上可知：滿足xf（x）＞0的x的取值范圍是（-2，0）∪（0，2）．
故答案為（-2，0）∪（0，2）．
點(diǎn)評(píng)：說了掌握奇函數(shù)的對(duì)稱性和分類討論的思想方法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（3）+f（-2）=2，則f（2）-f（3）=
-2
．

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設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x+2x-1，則f（-1）=（　�。�

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設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＞xf′（x）恒成立，則不等式xf（x）＞0的解集為（　�。�

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設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f（x）滿足f（1-x）=f（x），且f( 
1
2
 )=2，則f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．

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設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x+2）=-f（x）．當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-x2+a（a是常數(shù)）．則x∈[2，4]時(shí)的解析式為（　�。�
A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

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