Question

1．函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-（a+b）x+ab}$的定義域為M，函數(shù)g（x）=$\sqrt{x-a}$+$\sqrt{x-b}$的定義域為N（a＞b＞0），則下列關(guān)系式成立的是（　�。�

• A． M?N
• B． M?N
• C． M∩N=∅
• D． M=N

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．結(jié)合集合關(guān)系進(jìn)行判斷即可．

解答 解：要使函數(shù)f（x）有意義，則x²-（a+b）x+ab≥0，
即（x-a）（x-b）≥0，
∵a＞b＞0，
∴x≥a或x≤b，即M={x|x≥a或x≤b}．
要使函數(shù)g（x）有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0}\\{x-b≥0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x≥a}\\{x≥b}\end{array}\right.$，即x≥a，即N={x|x≥a}，
即M?N，
故選：B

點評 本題主要考查函數(shù)定義域以及集合關(guān)系的判斷，根據(jù)函數(shù)成立的條件求出函數(shù)的定義域是解決本題的關(guān)鍵．