13．U={x|x=2k，k∈N*且k≤10}，A∩（∁UB）={2，4，16，18}，（∁UA）∩B={12，14}，（∁UA）∩（∁UB）=∅．求集合A和集合B．

分析 由U={x|x=2k，k∈N*且k≤10}，確定出U，根據(jù)A與B補集，以及B與A補集，即可求出A，B的元素，再根據(jù)補集A與補集B的交集是空集，即可確定出A與B．

解答 解：由U={x|x=2k，k∈N*且k≤10}，
得U={2，4，6，8，10，12，14，16，18，20}，
∵A∩（∁UB）={2，4，16，18}，（∁UA）∩B={12，14}，
∴2，4，16，18∈A，2，4，16，18∉B；12，14∈B，12，14∉A，
又（∁UA）∩（∁UB）=∅，
則A={2，4，6，8，10，16，18，20}，B={6，8，10，12，14，20}．

點評 本題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

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