設函數(shù)在時取得極值．

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

（1）；（2）的單調(diào)遞增區(qū)間為;單調(diào)遞減區(qū)間為.

【解析】

試題分析：（1）因為函數(shù)在取得極值，所以：，得到關(guān)于的方程，求得；（2）由（1）知，定義域為，對其求導得到：，令導函數(shù)，令，分別求得原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間.

試題解析：（1）當時取極值，則

解得：.

（2）

令解得: 令解得:

所以的單調(diào)遞增區(qū)間為;單調(diào)遞減區(qū)間為.

考點：1.函數(shù)的極值；2.函數(shù)的單調(diào)性.

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（本小題9分）如圖所示，⊥平面，，，為中點．

（1）證明：；

（2）若與平面所成角的正切值 為，求二面角--的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省高二上學期第二次統(tǒng)練理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列命題，正確的是（ ）

A．若，則

B．若，，則

C．若，，則

D．若， ，，則[

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給出下列四個命題，①若“p且q”為假命題，則p，q均為假命題

②命題“若，則”的否命題為“若，則”

③“任意，”的否定是“存在，”；

④在△ABC中，“”是“”的充要條件；

其中不正確的命題的個數(shù)是（ ）

A.4 B.3 C.2 D.1

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江西省高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知方程所表示的圓有最大面積，則取最大面積時，該圓的圓心坐標為（ ）

A.（-1，1） B.（-1，0） C.（1，-1） D.（0，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖是函數(shù)的導函數(shù)的圖象，給出下列命題

①是函數(shù)的極值點．

②是函數(shù)的極小值點．

③在處切線斜率大于．

④在區(qū)間上單調(diào)遞減．則正確命題的序號是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如上圖給出的是計算的值的程序框圖，其中判斷框內(nèi)應填入的是（ ）．

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)極大值為 ．

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求實數(shù)a的值計算：

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