【題目】二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：

x

…

-4

-3

-2

-1

0

1

…

…

5

0

-3

-4

-3

m

…

（1）m= ；

（2）在圖中畫出這個二次函數(shù)的圖象；

（3）當(dāng)時，x的取值范圍是 ；

（4）當(dāng)時，y的取值范圍是 ．

【答案】（1）0；（2）圖象見解析；（3）或（4）．

【解析】

（1）先確定出對稱軸，根據(jù)拋物線的對稱性即可求得；

（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象的畫法作出圖象即可；

（3）根據(jù)拋物線的對稱性，（-4，5）關(guān)于直線x=-1的對稱點(diǎn)是（2，5），根據(jù)圖象即可求得結(jié)論，

（4）根據(jù)函數(shù)圖象，寫y的取值范圍即可．

（1）由圖表，根據(jù)拋物線的對稱性，可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，

所以拋物線的對稱軸的方程為，

又由關(guān)于直線的對稱點(diǎn)是，所以.

（2）函數(shù)圖象如圖所示；

（3）因為關(guān)于直線x=-1的對稱點(diǎn)是，

由圖象可知當(dāng)時，x的取值范圍是或，

即x的取值范圍是或.

（4）由圖表可知，當(dāng)時，；時，；時，，

結(jié)合圖象可知當(dāng)時，y的取值范圍是，

即y的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）若曲線與直線相切，求的值.

（Ⅱ）若設(shè)求證：有兩個不同的零點(diǎn)，且.（為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]

（Ⅰ）求圖中的值，并估計該班期中考試數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)；

（Ⅱ）從成績不低于90分的學(xué)生和成績低于50分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，求這2人成績均不低于90分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－mlnx，h(x)＝x2－x＋a.

(1)當(dāng)a＝0時，f(x)≥h(x)在(1，＋∞)上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)當(dāng)m＝2時，若函數(shù)k(x)＝f(x)－h(x)在區(qū)間(1,3)上恰有兩個不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是（ ）

A. 消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米

B. 以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多

C. 甲車以80千米/小時的速度行駛1小時，消耗10升汽油

D. 某城市機(jī)動車最高限速80千米/小時. 相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若是的極值點(diǎn)， 求函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若時，，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】黨的十九大報告指出,要推進(jìn)綠色發(fā)展,倡導(dǎo)“簡約知適度、綠色低碳”的生活方式，開展創(chuàng)建“低碳生活,綠色出行”等行動.在這一號召下,越來越多的人秉承“能走不騎，能騎不坐,能坐不開”的出行理念，盡可能采取乘坐公交車騎自行車或步行等方式出行,減少交通擁堵,共建清潔、暢通高效的城市生活環(huán)境.某市環(huán)保機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽查統(tǒng)計了該市部分成年市民某月騎車次數(shù),統(tǒng)計如下:

次數(shù)

人數(shù)

年齡

18歲至31歲

8

12

20

60

140

150

32歲至44歲

12

28

20

140

60

150

45歲至59歲

25

50

80

100

225

450

60歲及以上

25

10

10

19

4

2

聯(lián)合國世界衛(wèi)生組織于2013年確定新的年齡分段:44歲及以下為青年人,45歲至59歲為中年人,60歲及以上為老年人.

(I)若從被抽查的該月騎車次數(shù)在的老年人中隨機(jī)選出兩名幸運(yùn)者給予獎勵，求其中一名幸運(yùn)者該月騎車次數(shù)在之間,另一名幸運(yùn)者該月騎車次數(shù)在之間的概率;

(Ⅱ)用樣本估計總體的思想，解決如下問題:

()估計該市在32歲至44歲年齡段的一個青年人每月騎車的平均次數(shù);

(） 若月騎車次數(shù)不少于30次者稱為“騎行愛好者”，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“騎行愛好者”與“青年人”有關(guān)?

參考數(shù)據(jù):

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB＝BC＝BD＝2，∠ABC＝∠DBC＝120°，E，F分別為AC，DC的中點(diǎn)．

(1)求證：EF⊥BC；

(2)求二面角E－BF－C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某理財公司有兩種理財產(chǎn)品A和B，這兩種理財產(chǎn)品一年后盈虧的情況如下（每種理財產(chǎn)品的不同投資結(jié)果之間相互獨(dú)立）：

產(chǎn)品A

投資結(jié)果

獲利40%

不賠不賺

虧損20%

概率

產(chǎn)品B

投資結(jié)果

獲利20%

不賠不賺

虧損10%

概率

p

q

注：p＞0，q＞0

（1）已知甲、乙兩人分別選擇了產(chǎn)品A和產(chǎn)品B投資，如果一年后他們中至少有一人獲利的概率大于，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；

（2）若丙要將家中閑置的10萬元人民幣進(jìn)行投資，以一年后投資收益的期望值為決策依據(jù)，則選用哪種產(chǎn)品投資較理想？

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