5．若函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{x}}{x-a}$（a∈R）的定義域?yàn)閇0，+∞），則a的取值范圍為（　　）
A．a≤0B．a＜0C．a≥0D．a＞0

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式≥0，分式的分母不等于0求解x的取值集合，然后結(jié)合函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{x}}{x-a}$（a∈R）的定義域?yàn)閇0，+∞）求得a的取值范圍．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x-a≠0}\end{array}\right.$，得x≥0且x≠a，
∵函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{x}}{x-a}$（a∈R）的定義域?yàn)閇0，+∞），
∴a＜0．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，體現(xiàn)了逆向思維方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若直線ax+by-1=0與圓x2+y2=1相交，則過點(diǎn)P（a，b）可作圓的切線（　�。�
A．2條B．1條
C．0條D．條數(shù)不確定，與點(diǎn)P（a，b）有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={（x，y）|x+y=3，x，y∈R}，B={（x，y）|x-y=1，x，y∈R}，則下列與A∩B相等的集合個(gè)數(shù)是（　　）
①{x=2，y=1}；②{2，1}；③{（2，1）}；④{（x，y）|2，1}．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知x＞3，則f（x）=x+$\frac{1}{x-3}$的最小值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知z=a+bi（b≠0）
（1）寫出z+$\frac{1}{z}$的實(shí)部、虛部；
（2）證明：z+$\frac{1}{z}$為實(shí)數(shù)的充要條件是|z|=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．實(shí)數(shù)m分別取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)（m2-5m+6）+（m2-3m）i滿足下列條件
（1）是實(shí)數(shù)；
（2）是虛數(shù)；
（3）是純虛數(shù)；
（4）是零．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合M={2，3，4}，N={0，1，4}，則集合{0，1}可以表示為（　�。�
A．M∪NB．（∁UM）∩NC．M∩（∁UN）D．（∁UM）∩（∁UN）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知點(diǎn)A（-1，1），B（0，-2），C（3，0），D（2，3），求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知角φ（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，-1），點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）圖象上任意兩點(diǎn)，若|f（x1）-f（x2）|=4時(shí)，|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{3}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，再將f（x）的圖象的每個(gè)點(diǎn)保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{3}$，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求y=g（x）在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]上的遞增區(qū)間．

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