在△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中點．若sin∠BAM＝，則sin∠BAC＝________.
因為sin∠BAM＝，所以cos∠BAM＝.在△ABM中，利用正弦定理，得＝，所以＝＝＝.
在Rt△ACM中，有＝sin∠CAM＝sin(∠BAC－∠BAM)．由題意知BM＝CM，所以＝sin(∠BAC－∠BAM)．
化簡，得2sin∠BACcos∠BAC－cos2∠BAC＝1.
所以＝1，解得tan∠BAC＝.
再結(jié)合sin2∠BAC＋cos2∠BAC＝1，∠BAC為銳角可解得sin∠BAC＝.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（三角形中，，且.
（1）求 ；      （2）求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c且c＝3，a＝2，a＝2bsin A，則△ABC的面積為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，若，，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC外接圓半徑R=1,且.
(1)求角的大小; (2)求△ABC面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△中，角，，的對邊分別是，，，且，，△的面積為．
（Ⅰ）求邊的長；
（Ⅱ）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，邊所對角分別為，若，，則(       )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對邊長分別是a，b，c，設(shè)向量m＝(a＋b，sinC)，n＝(a＋c，sinB－sinA)，若m∥n，則角B的大小為（   ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝，則AC＝
A．B．C．D．

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