已知△ABC外接圓半徑R=1,且
.
(1)求角
的大小; (2)求△ABC面積的最大值.
(1)
,(2)
試題分析:(1)由兩角和的正切公式
得:
,由
得
,所以
故△ABC 中,
所以
,
(2)由正弦定理得
,即
,由余弦定理得
,即
,由
得
,(當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)取等號(hào)) ,所以
.
解 (1)由
得
,
所以
, 4分
故△ABC 中,
,
6分
(2)由正弦定理得
,即
, 8分
由余弦定理得
,即
, 10分
由
得
,(當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)取等號(hào)) 13分
所以
. 15分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的最小正周期及在區(qū)間
的最大值;
(2)在
中,
、
、
所對(duì)的邊分別是
、
、
,
,
,求
周長
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
(5分)(2011•重慶)若△ABC的內(nèi)角A,B,C滿足6sinA=4sinB=3sinC,則cosB=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
是
的三個(gè)內(nèi)角,其對(duì)邊分別為
且
(1)求
的值; (2)若角A為銳角,求角
和邊
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在
中,
分別是角
的對(duì)邊,且
.
(1)若
,求
的長;
(2)若
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在△ABC中,∠C=90°,M是BC的中點(diǎn).若sin∠BAM=
,則sin∠BAC=________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在斜三角形
中,角A,B,C的對(duì)邊分別為 a,b,c.
(1)若
,求
的值;
(2)若
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在
中,角
的對(duì)邊分別為
,設(shè)S為△ABC的面積,滿足4S=
.
(1)求角
的大;(2)若
且
求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
的面積
,且
,則
的外接圓的直徑為________.
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