已知△ABC外接圓半徑R=1,且.
(1)求角的大小; (2)求△ABC面積的最大值.
（1），（2）

試題分析：（1）由兩角和的正切公式得：，由得,所以故△ABC 中,所以,（2）由正弦定理得,即,由余弦定理得,即,由得,(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)) ，所以.
解 (1)由得,
所以,                     4分
故△ABC 中,,                       6分
(2)由正弦定理得,即,                      8分
由余弦定理得,即,        10分
由得,(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào))  13分
所以.                     15分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間的最大值；
（2）在中，、、所對(duì)的邊分別是、、，，，求周長的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（5分）（2011•重慶）若△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足6sinA=4sinB=3sinC，則cosB=（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是的三個(gè)內(nèi)角,其對(duì)邊分別為且 
（1）求的值； （2）若角A為銳角，求角和邊的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中,分別是角的對(duì)邊，且.
（1）若，求的長；
（2）若,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中點(diǎn)．若sin∠BAM＝，則sin∠BAC＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在斜三角形中，角A，B，C的對(duì)邊分別為 a，b，c.
（1）若，求的值；
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角的對(duì)邊分別為，設(shè)S為△ABC的面積，滿足4S＝.
（1）求角的大��；（2）若且求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知的面積,且,則的外接圓的直徑為________.

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