Question

已知集合A={x|3≤x≤6}，B={x|2＜x＜9}，
（1）分別求出?_R（A∩B）和（?_RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）由A與B，求出兩集合的交集，找出交集的補(bǔ)集即可；求出B的補(bǔ)集，找出B補(bǔ)集與A的并集即可；
（2）由B，C，以及C為B的子集，列出關(guān)于a的不等式組，求出不等式組的解集即可確定出a的范圍．

解答：解：（1）∵A={x|3≤x≤6}，B={x|2＜x＜9}，
∴A∩B={x|3≤x≤6}，?_RB={x|x≤2或x≥9}，
∴?_R（A∩B）={x|x＜3或x＞6}，
（?_RB）∪A={x≤2或x≥9或3≤x≤6}；
（2）∵B={x|2＜x＜9}，C={x|a＜x＜a+1}，且C⊆B，
∴

a＞2 a+1＜9

，
解得：2＜a＜8，
則a的范圍是（2，8）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．