關(guān)于函數(shù)y=
1
x
-x，x∈（-∞，0）∪（0，+∞），以下說法正確的有（　�。�
①其圖象關(guān)于原點對稱   
②其圖象關(guān)于y軸對稱  
③在其定義域上是增函數(shù)
④在其定義域上是減函數(shù)．
A、0 個
B、1個
C、2 個
D、3個
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)y=
1
x
-x，x∈（-∞，0）∪（0，+∞）是奇函數(shù)得到①正確，②錯誤，舉反例說明③④錯誤．
解答： 解：∵y=
1
x
-x，x∈（-∞，0）∪（0，+∞）是奇函數(shù)，
∴其圖象關(guān)于原點對稱，
則①正確，②錯誤；
當x=1時，y=0，當x=2時，y=-
3
2
，
∴③錯誤；
當x=-1時，y=0，x=1時，y=0，
∴④錯誤．
∴只有①正確．
故選：B．
點評：本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2x，(x＞0)
3x，(x≤0)
，則f[f（
2
2
）]的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x0∈R，x0＞2，命題q：?x∈R，x3＞x2，則（　�。�
A、命題p∨q是假命題
B、命題p∧q是真命題
C、命題p∨￢q是假命題
D、命題p∧￢q是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0且a≠1．若logax＞sin2x對x∈（0，
π
4
）恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
π
4
）
B、（0，
π
4
]
C、（
π
4
，1）∪（1，
π
2
）
D、[
π
4
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lg（-x2+4x-3）的單調(diào)減區(qū)間是（　�。�
A、（1，3）
B、[1，3]
C、（1，2]
D、[2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，若z=（
1+i
1-i
）2012+（
1-i
1+i
）2013，則它的共軛復(fù)數(shù)
.
z
為（　�。�
A、1-iB、-1+i
C、1+iD、-1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

C
 
2
2
+C
 
2
3
+C
 
2
4
+…+C
 
2
10
等于（　�。�
A、990B、120
C、165D、55

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，4}，B={5，6，7}，則（∁UA）∩（∁UB）=（　�。�
A、{2，8}
B、{2，6，8}
C、{1，3，5，7}
D、{1，2，3，5，6，7}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-mx
（1）若m=3，求函數(shù)f（x）的極小值；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案