函數(shù)y=lg（-x2+4x-3）的單調(diào)減區(qū)間是（　�。�
A、（1，3）
B、[1，3]
C、（1，2]
D、[2，3）
考點：復合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：令t=-x2+4x-3＞0，求得函數(shù)的定義域，且y=lgt，故本題即求函數(shù)t=-（x-2）2+1 在定義域上的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得求函數(shù)在定義域上的減區(qū)間．
解答： 解：令t=-x2+4x-3＞0，求得 1＜x＜3，故函數(shù)的定義域為（1，3），且y=lgt，
故本題即求函數(shù)t=-（x-2）2+1 在（1，3）上的減區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得求函數(shù)t=-（x-2）2+1 在（1，3）上的減區(qū)間為[2，3），
故選：D．
點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P是四面體A-BCD的底面BCD上的點，且
AP
=x
AB
+
1
2
AC
+
1
3
AD
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-1=0}，則下列式子表示正確的有（　　）
①1∈A
②{-1}∈A
③{0}⊆A
④{1，-1}⊆A．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=sin（2x+φ）+b，對任意實數(shù)x都有f（x+
π
3
）=f（-x），f（
2π
3
）=-1，則實數(shù)b的值為（　�。�
A、-2或0B、0或1
C、±1D、±2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上，則陰影部分的面積S為（　　）
A、
∫
b
a
f（x）dx
B、
∫
c
a
f（x）dx-
∫
b
c
f（x）dx
C、-
∫
c
a
f（x）dx-
∫
b
c
f（x）dx
D、-
∫
c
a
f（x）dx+
∫
b
c
f（x）dx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于函數(shù)y=
1
x
-x，x∈（-∞，0）∪（0，+∞），以下說法正確的有（　�。�
①其圖象關于原點對稱   
②其圖象關于y軸對稱  
③在其定義域上是增函數(shù)
④在其定義域上是減函數(shù)．
A、0 個
B、1個
C、2 個
D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=8+2x-x2，那么（　�。�
A、f（x）是減函數(shù)
B、f（x）在（-∞，1]上是減函數(shù)
C、f（x）是增函數(shù)
D、f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　�。�
A、若p∨q為假命題，則p，q均為假命題
B、若X～N（10，4），且P（X＞12）=0.1585，則P（X＞8）=0.8415
C、將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移
π
3
個單位得函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）的圖象
D、在△ABC中“△ABC為銳角三角形”是“cosA＜sinB”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx在x=1處有極大值2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在區(qū)間[-
3
，3]上的最大值與最小值．

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