4．已知tanα=-2，tan（α+β）=$\frac{1}{7}$，則tanβ的值為3．

分析 直接利用兩角和的正切函數(shù)，求解即可．

解答 解：tanα=-2，tan（α+β）=$\frac{1}{7}$，
可知tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$=$\frac{1}{7}$，
即$\frac{-2+tanβ}{1+2tanβ}$=$\frac{1}{7}$，
解得tanβ=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和的正切函數(shù)，基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．甲、乙兩個(gè)養(yǎng)豬場(chǎng)每回出欄的成豬都在90～110公斤之間，重達(dá)102公斤的成豬稱(chēng)為優(yōu)質(zhì)豬．已知甲、乙兩個(gè)養(yǎng)豬場(chǎng)每回養(yǎng)豬100頭，本回出欄的成豬重量分布如下：
甲養(yǎng)豬場(chǎng)豬重頻數(shù)分布表
豬的重量分組[90，94）[94，98）[98，102）[102，106）[106，110）
頻數(shù)82042228
乙養(yǎng)豬場(chǎng)豬重頻數(shù)分布表
豬的重量分組[90，94）[94，98）[98，102）[102，106）[106，110）
頻數(shù)412423210
（Ⅰ）分別估計(jì)甲養(yǎng)豬場(chǎng)、乙養(yǎng)豬場(chǎng)出欄成豬的優(yōu)質(zhì)率；
（Ⅱ）已知乙養(yǎng)豬場(chǎng)出欄一頭豬的利潤(rùn)y（單位：百元）與其重量x（單位：公斤）的關(guān)系為：y=$\left\{\begin{array}{l}{-2（x＜94）}\\{2（94≤x＜102）}\\{4（x≥102）}\end{array}\right.$估計(jì)乙養(yǎng)豬場(chǎng)平均每出欄一頭豬的利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=（x+a）lnx，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$．已知曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線2x-y=0平行．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）是否存在自然數(shù)k，使得方程f（x）=g（x）在（k，k+1）內(nèi)存在唯一的根？如果存在，求出k；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)m（x）=min{f（x），g（x）}（min{p，q}表示p，q中的較小值），求m（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)a、b都是不等于1的正數(shù)，則“3a＞3b＞3”是“l(fā)oga3＜logb3”的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知一組數(shù)據(jù)4，6，5，8，7，6，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，m是直線且m?α，“m∥β“是“α∥β”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（　�。�
A．y=x+sin2xB．y=x2-cosxC．y=2x+$\frac{1}{{2}^{x}}$D．y=x2+sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)x∈R，則“x＞1“是“x3＞1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率e=$\frac{5}{4}$，且其右焦點(diǎn)為F2（5，0），則雙曲線C的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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