已知三個內(nèi)角,,的對邊分別為,,,且，
(1)求角
(2)若=,的面積為,求的周長.

(1);(2).

解析試題分析： (1)利用將邊化成角即可；（2）利用三角形的面積公式和余弦定理得出關(guān)于的方程.規(guī)律總結(jié)：解三角形問題，往往要綜合正弦定理、余弦定理、三角形的面積公式以及三角恒等變形等知識，綜合性較強，主要思路是利用有關(guān)定理實現(xiàn)邊、角的合理互化.注意點：1.轉(zhuǎn)化成，是學(xué)生思維的難點；2.第二問中，要注意整體思想的運用，而不是分別解出的值，可減少計算量.
試題解析：(1)由及正弦定理，得
,又,,
.
(2)因為三角形的面積公式所以，
由余弦定理，得：，
三角形的周長為.
考點：1.正弦定理;2.余弦定理3.三角形的面積公式

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，設(shè)S為△ABC的面積，滿足4S＝.
（1）求角的大小；
（2）若且求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊為，且滿足，
（1）求角的值；（2）若且，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，
且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
（1）求A的大小；
（2）求sinB+sinC的最大值．

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某旅游景點有一座風(fēng)景秀麗的山峰，游客可以乘長為3km的索道AC上山，也可以沿山路BC上山，山路BC中間有一個距離山腳B為1km的休息點D．已知∠ABC = 120°，∠ADC = 150°．假設(shè)小王和小李徒步攀登的速度為每小時1.2km，請問：兩位登山愛好者能否在2個小時內(nèi)徒步登上山峰(即從B點出發(fā)到達C點)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在ΔABC中，角A、B、C所對的邊分別為，且，，.
（1）求的值；（2）求ΔABC的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，且．
（1）求角的值；（2）若為銳角三角形，且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a、b、c，不等式≥0對一切實數(shù)恒成立.
（1）求cosC的取值范圍；
（2）當∠C取最大值，且△ABC的周長為6時，求△ABC面積的最大值，并指出面積取最大值時△ABC的形狀.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是,若．
⑴求角A；
⑵ 若，求的單調(diào)遞增區(qū)間．

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