Question

某旅游景點(diǎn)有一座風(fēng)景秀麗的山峰，游客可以乘長為3km的索道AC上山，也可以沿山路BC上山，山路BC中間有一個(gè)距離山腳B為1km的休息點(diǎn)D．已知∠ABC = 120°，∠ADC = 150°．假設(shè)小王和小李徒步攀登的速度為每小時(shí)1.2km，請問：兩位登山愛好者能否在2個(gè)小時(shí)內(nèi)徒步登上山峰(即從B點(diǎn)出發(fā)到達(dá)C點(diǎn))．

Answer 1

兩位登山愛好者能夠在2個(gè)小時(shí)內(nèi)徒步登上山峰．

解析試題分析：在中，由正弦定理可得，求出,再在在中，由余弦定理可求出,
即可得出,也即得出結(jié)論.
試題解析：由得：；
由正弦定理得：，；
在中，由余弦定理得：，
即，
解得：km，km；
由于，；
因此兩位登山愛好者能在2個(gè)小時(shí)內(nèi)徒步登上山峰.
考點(diǎn)：正弦定理的應(yīng)用；余弦定理的應(yīng)用.