已知A={x||x-a|＜4}，B={x||x-2|＞3}，且A∪B=R，求a的取值范圍．
考點：并集及其運算
專題：集合
分析：根據(jù)不等式的性質求出集合A，B，利用A∪B=R，即可求a的取值范圍．
解答： 解：∵A={x||x-a|＜4}，∴A={x|a-4＜x＜a+4}，
∵B={x||x-2|＞3}，∴B={x|x＞5或x＜-1}，
∵A∪B=R，
∴
a+4＞5
a-4＜-1
，即
a＞-1
a＜3
，
則-1＜a＜3，
即a的取值范圍是（-1，3）．
點評：本題主要考查集合的基本運算，根據(jù)不等式的性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞0，在極坐標系中，直線ρ•cos（θ+
π
3
）=2與曲線ρ=a相切，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，圓ρ=2sinθ的圓心到極軸的距離為（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩個相等實根，且f′（x）=2x+2
（Ⅰ）求y=f（x）的表達式
（Ⅱ）求y=f（x）與函數(shù)y=-x2+5圍成的圖形面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知4a=2，lgx=a，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a1=1，a2=4，an+2=4an+1+an，bn=
an+1
an
，n∈N*
（Ⅰ）求b1，b2，b3的值；
（Ⅱ）設cn=bnbn+1，Sn為數(shù)列{cn}的前n項和，求證：Sn≥17n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y）在不等式組
2x+y≤4
x-y≥0
x-2y≤2
所確定的平面區(qū)域內，則z=x+2y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-a|
（Ⅰ）若a=3，解不等式f（x）≥6；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥6對任意的實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-3|．
（1）若不等式f（x-1）+f（x）＜a的解集為空集，求a的范圍；
（2）若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求證：f（ab）＞|a|f（
b
a
）．

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