若a＞0，在極坐標(biāo)系中，直線ρ•cos（θ+
π
3
）=2與曲線ρ=a相切，則實(shí)數(shù)a=
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程
專(zhuān)題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把直線和圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，根據(jù)圓心（0，0）到直線的距離等于半徑求得a的值．
解答： 解：直線ρ•cos（θ+
π
3
）=2的直角坐標(biāo)方程為
1
2
x-
3
2
y-2=0，即x-
3
y-4=0．
曲線ρ=a即 x2+y2=a2．
根據(jù)圓心（0，0）到直線的距離等于半徑，可得
|0-0-4|
1+3
=a，可得a=2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，直線和圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan
α
2
=
1
3
，則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos（π-α）=-
1
2
，
3π
2
＜α＜2π，則sin（2π-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-4x+a，0＜a＜2．若f（x）的三個(gè)零點(diǎn)為x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，有以下論斷：
①x1＞-1，
②x2＜0，
③x2＞0，
④x3＞2．
其中正確的序號(hào)是
 
．（將你認(rèn)為正確的論斷的所有序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖所示為她們刺繡最簡(jiǎn)單的三個(gè)圖案，這些圖案都是由小圓構(gòu)成，小圓數(shù)越多刺繡越漂亮．現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小圓的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個(gè)圖形包含f（n）個(gè)小圓．則f（5）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若C
 
2n-5
11
=C
 
n+1
11
，則n=（　�。�
A、5B、6C、5或2D、5或6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f（x）+1=
1
f(x+1)
，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，若在區(qū)間（-1，1]上，方程f（x）-mx-2m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、0＜m≤
1
3
B、0＜m＜
1
3
C、
1
3
＜m≤l
D、
1
3
＜m＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-ax2+4在（0，2）內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、[3，+∞）
B、{3}
C、（-∞，3]
D、（0，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x||x-a|＜4}，B={x||x-2|＞3}，且A∪B=R，求a的取值范圍．

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