12．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a10=2，S10=10，則a19等于（　�。�
A．$\frac{15}{2}$B．4C．$\frac{19}{4}$D．$\frac{19}{2}$

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a10=2，S10=10，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+9d=2}\\{10{a}_{1}+\frac{10×9}{2}d=10}\end{array}\right.$，解得a1=0，d=$\frac{2}{9}$．
則a19=$0+\frac{2}{9}×18$=4．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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2．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=$\frac{4}{3}$an-$\frac{{2}^{n+1}}{3}$+$\frac{2}{3}$，求an及Tn=$\sum_{k=1}^{n}\frac{{2}^{k}}{{S}_{k}}$．

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3．冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9，3），則此冪函數(shù)的解析式為f（x）=$\sqrt{x}$，x≥0．

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20．設(shè)圓C：x2+y2=5上一點(diǎn)P（a，$\sqrt{3a-5}$），則a=2．

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7．已知$\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{sinα-cosα}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，則sinαsin（$\frac{π}{2}$+α）等于-$\frac{7}{16}$．

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17．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，a203-a204=a202=1，an+an+1+an+2=4，則S200等于（　　）
A．264B．267C．266D．265

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4．定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：（1）f（2x）=2f（x）；（2）當(dāng)2≤x≤4時(shí)，f（x）=1-|x-3|．則集合A={x|f（x）=f（61）}中的最小元素是（　�。�
A．13B．11C．9D．6

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1．已知在三棱錐A-BCD中，AB=CD，且點(diǎn)M，N分別是BC，AD的中點(diǎn)．
（1）若直線AB與CD所成的角為60°，則直線AB和MN所成的角為60°．
（2）若直線AB⊥CD，則直線AB與MN所成的角為45．

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2．已知兩個(gè)單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$|（λ＞0），求當(dāng)$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$最小時(shí)$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角．（參考：1+λ2≥2λ，當(dāng)且僅當(dāng)λ=1時(shí)等號(hào)成立．）

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