17．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，a203-a204=a202=1，an+an+1+an+2=4，則S200等于（　�。�
A．264B．267C．266D．265

分析 an+an+1+an+2=4，可得a202+a203+a204=4，又a203-a204=a202=1，解得a202，a203，a204．則S200=S3×66+2，即可得出．

解答 解：∵an+an+1+an+2=4，
∴a202+a203+a204=4，又a203-a204=a202=1，
解得a202=1，a203=2，a204=1．
則S200=S3×66+2=66×（1+2+1）+（1+2）=267．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了遞推關(guān)系的應(yīng)用、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=2-2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C，直線l的普通方程；
（2）直線1與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，求|PQ|．

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8．已知f（x）=kx3+$\frac{2}{x}$-2（k∈R），f（lg5）=1，則f（lg$\frac{1}{5}$）=-5．

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5．設(shè)$\frac{π}{4}$＜α$＜\frac{π}{2}$，角α的正弦線、余弦線和正切線的數(shù)量分別為a，b，c，由圖比較a，b，c的大��；如果$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{3π}{4}$，則a，b，c的大小關(guān)系又如何？（作圖并有比較的過(guò)程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a10=2，S10=10，則a19等于（　�。�
A．$\frac{15}{2}$B．4C．$\frac{19}{4}$D．$\frac{19}{2}$

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2．計(jì)算-sin133°cos197°-cos47°cos73°的結(jié)果為$\frac{1}{2}$．

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9．直線l過(guò)直線x+y-2=0與x-y-4=0的交點(diǎn)且平行與直線x-3y-1=0，求直線l的一般式方程．

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6．對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，定義max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a}&{a≥b}\\&{a＜b}\end{array}\right.$，已知在[-4，4]上的奇函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：當(dāng)0＜x≤4時(shí)，f（x）=max{2x-1，2-x}，若方程f（x）-mx2+1=0恰有兩個(gè)根，則m的取值范圍是（　　）
A．[-$\frac{7}{8}$，0）∪（$\frac{{e}^{2}1{n}^{2}2}{4}$，1]B．[-$\frac{7}{8}$，0）∪（$\frac{1}{e}$，1]
C．（-1，-$\frac{7}{8}$）∪（$\frac{{e}^{2}1{n}^{2}2}{4}$，2]D．（-1，0）∪（$\frac{1}{e}$，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．解：2cos50°cos70°-cos20°．

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