5．一橋拱的形狀為拋物線，該拋物線拱的高為h，寬為b，此拋物線拱的面積為S，若b=3h，則S等于（　　）
A．h2B．2h2C．$\frac{3}{2}$h2D．$\frac{7}{4}$h2

分析 建立坐標系，設拋物線方程為y=ax2（a＜0），將（$\frac{3h}{2}$，-h）代入可得a=-$\frac{4}{9h}$，該拋物線拱的面積為h×3h+$（-2{∫}_{0}^{\frac{3h}{2}}a{x}^{2}dx）$，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，建立如圖所示的坐標系，
設拋物線方程為y=ax2（a＜0），則
將（$\frac{3h}{2}$，-h）代入可得a=-$\frac{4}{9h}$，
∴該拋物線拱的面積為h×3h+$（-2{∫}_{0}^{\frac{3h}{2}}a{x}^{2}dx）$
=$3{h}^{2}-2×\frac{4}{9h}×\frac{1}{3}{x}^{3}{|}_{0}^{\frac{3h}{2}}$=2h2，
故選B．

點評 解決該試題的關(guān)鍵是利用定積分表示出拋物線拱的面積，然后借助于定積分得到結(jié)論．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知a=log23，b=${log_{\frac{1}{2}}}3$，c=3${\;}^{\frac{1}{2}}$，則（　�。�
A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0（a＞0），q：實數(shù)x滿足|x-3|＞1，若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-2（n∈N*）．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設${b_{n+1}}=2{b_n}-{2^{n+1}}$，b1=8，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求正整數(shù)k，使得對任意n∈N*均有Tk≥Tn恒成立；
（3）設${c_n}=\frac{{{a_{\;n\;+\;1}}}}{{（1+{a_n}）（1+{a_{\;n\;+\;1}}）}}$，Rn是數(shù)列{cn}的前n項和，若對任意n∈N*均有Rn＜λ恒成立，求λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若復數(shù)z滿足（3-4i+z）i=2+i，則z=（　�。�
A．4+6iB．4+2iC．-4-2iD．-2+2i．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．（1）求（$\frac{1}{2}$-x）5的展開式中x3的系數(shù)及展開式中各項系數(shù)之和；
（2）從0，2，3，4，5，6這6個數(shù)中任取4個組成一個無重復數(shù)字的四位數(shù)，求滿足條件的四位數(shù)的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，正方形ABCD中，P，Q分別是邊BC，CD的中點，若$\overrightarrow{AC}$=x$\overrightarrow{AP}$+y$\overrightarrow{BQ}$，則xy=（　�。�
A．2B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{12}{25}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}-3x$有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2，記點M（x1，f（x1）），N（x2，f（x2））．
（Ⅰ）求直線MN的方程；
（Ⅱ）證明：線段MN與曲線y=f（x）有且只有一個異于M、N的公共點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，D、P是△ABC內(nèi)部兩點，且滿足$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{4}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$，$\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{AD}+\frac{1}{8}\overrightarrow{BC}$，則△ADP的面積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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