（5分）（2011•重慶）若△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足6sinA=4sinB=3sinC，則cosB=（      ）
A．B．C．D．
D

試題分析：由題意利用正弦定理，推出a，b，c的關(guān)系，然后利用余弦定理求出cosB的值．
解：△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足6sinA=4sinB=3sinC，所以6a=4b=3c，不妨令a=2，b=3，c=4，
所以由余弦定理：b2=a2+c2﹣2accosB，所以cosB=，
故選D．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查正弦定理，余弦定理的應用，考查計算能力，�？碱}型．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足csinA＝acosC，則sinA－cos(B＋)的最大值為(　　)
A．B．2C．D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，分別為角A、B、C所對的邊，已知，
（1）求的值； 
（2）若，求△ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（三角形中，，且.
（1）求 ；      （2）求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知的內(nèi)角的對邊分別為,且, 則______

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知,,分別為三個內(nèi)角,,的對邊, =sincos．
(1)求角;    
(2)若=,的面積為,求的周長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC外接圓半徑R=1,且.
(1)求角的大小; (2)求△ABC面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，A=30°，B=105°，c=，則=_____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，A=45o，B=30o， b=2，則a的值為（  ）
A．4B．2C．D．3

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