Question

為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在我市某普通中學(xué)高中生中隨機(jī)抽取200名學(xué)生，得到如下列聯(lián)表：

	喜歡數(shù)學(xué)課	不喜歡數(shù)學(xué)課	合計(jì)
男	30	60	90
女	20	90	110
合計(jì)	50	150	200

（1）根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，約有多大的把握認(rèn)為“性別與喜歡數(shù)學(xué)課之間有關(guān)系”？

（2）若采用分層抽樣的方法從不喜歡數(shù)學(xué)課的學(xué)生中隨機(jī)抽取5人，則男生和女生抽取的人數(shù)分別是多少？

（3）從（2）隨機(jī)抽取的5人中再隨機(jī)抽取3人，該3人中女生的人數(shù)記為，求的數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

解：（1）∵，                  

∴約有97.5%以上的把握認(rèn)為“性別與喜歡數(shù)學(xué)課之間有關(guān)系”.         

（2）男生抽取的人數(shù)有：（人）                        

女生抽取的人數(shù)各有：（人）                         

（3）由（2）可知，男生抽取的人數(shù)為2人，女生抽取的人數(shù)為3人，

所以的取值為1，2，3.                                            

，，，

所以的分布列為：

	1	2	3

（10分）

所以的數(shù)學(xué)期望為