已知(a＞0且a≠1)是定義在R上的單調(diào)遞減函數(shù)，記a的所有可能取值構(gòu)成集合A；P(x，y)是橢圓上一動點，與點P關(guān)于直線y＝x＋1對稱，記的所有可能取值構(gòu)成集合B，若隨機的從集合A，B中分別抽出一個元素，則的概率是___________

 

【解析】

試題分析：由(a＞0且a≠1)是定義在R上的單調(diào)遞減函數(shù)，知A＝(0，1)

對于橢圓，由于原點關(guān)于y＝x＋1的對稱點為(－1，1)

所以，橢圓關(guān)于y＝x＋1的對稱橢圓為，

在改橢圓上，可知y1－1∈[－4，4]

于是∈[－1，1]，即B＝[－1，1]

【方法一】由，分別以為橫坐標和縱坐標，

可知點()構(gòu)成一個面積為2的矩形

其中滿足的是圖中陰影部分，面積為

所以，滿足的概率是

【方法二】當時，此事件發(fā)生的概率為，此時必有

當時，此事件發(fā)生的概率為，此時與概率相等，各占，于是此時滿足的概率為

以上兩事件互斥，且[－1，0]與(0，1]的區(qū)間長度相等，故滿足的概率為

考點：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，軸對稱圖形，坐標的取值范圍，幾何概型.

 

練習冊系列答案
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拋物線的焦點坐標是( ) ．

A． B． C． D．

 

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在的展開式中，含項的系數(shù)為（ ）

（A）28 （B）56 （C）70 （D）8

 

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PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，一般情況下PM2.5的濃度越大，大氣環(huán)境質(zhì)量越差.右邊的莖葉圖表示的是成都市區(qū)甲乙兩個監(jiān)測站某10日內(nèi)每天的PM2.5濃度讀數(shù)(單位：)，則下列說法正確的是（ ）

A、這10日內(nèi)甲、乙監(jiān)測站讀數(shù)的極差相等

B、這10日內(nèi)甲、乙監(jiān)測站讀數(shù)的中位數(shù)中，乙的較大

C、這10日內(nèi)乙監(jiān)測站讀數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)相等

D、這10日內(nèi)甲、乙監(jiān)測站讀數(shù)的平均數(shù)相等

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市畢業(yè)班摸底測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓Γ：(a＞b＞0)經(jīng)過D(2，0)，E(1，)兩點.

(1)求橢圓Γ的方程；

(2)若直線與橢圓Γ交于不同兩點A，B，點G是線段AB中點，點O是坐標原點，設射線OG交Γ于點Q，且.

①證明：

②求△AOB的面積.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市畢業(yè)班摸底測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義在R上的函數(shù)f(x)的周期為4，且當x∈(－1，3]時，f(x)＝，則函數(shù)的零點個數(shù)是( )

A、4 B、5 C、6 D、7

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市畢業(yè)班摸底測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題，則為( )

A、 B、

C、 D、

 

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設是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則的圖像與圓的公共點的個數(shù)是（ ）

（A）個 （B）個 （C）個 （D）個

 

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設變量滿足不等式組，則的最小值為（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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