【題目】已知 =（1，0）， =（2，1）．
（1）求 +3 的坐標；
（2）當k為何實數(shù)時，k ﹣ 與 +3 平行，平行時它們是同向還是反向？

【答案】
（1）解：∵ =（1，0）， =（2，1）．

∴ +3 =（1，0）+（6，3）=（7，3）


（2）解：k ﹣ =（k﹣2，﹣1）， +3 =（7，3），

∵k ﹣ 與 +3 平行，∴3（k﹣2）+7=0，解得k=﹣ ．

∴k ﹣ = ， +3 =（7，3），

∴k ﹣ 與 +3 平行，方向相反


【解析】（1）利用向量坐標運算性質(zhì)即可得出．（2）利用向量共線定理即可得出．
【考點精析】關(guān)于本題考查的平面向量的坐標運算，需要了解坐標運算：設(shè)，則;;設(shè)，則才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=loga（ax+1）+mx是偶函數(shù)．
（1）求m；
（2）當a＞1時，若函數(shù)f（x）的圖像與直線l：y=﹣mx+n無公共點，求n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的短軸長為，右焦點為，點是橢圓上異于左、右頂點的一點．

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與直線交于點，線段的中點為，證明：點關(guān)于直線的對稱點在直線上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=x2+ax+3．
（1）當x∈R時，f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．
（2）當x∈[﹣2，2]時，f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，其產(chǎn)量分別為45個與55個，所用原料分別為A、B兩種規(guī)格的金屬板，每張面積分別為2m2與3m2 ． 用A種規(guī)格的金屬板可造甲種產(chǎn)品3個，乙種產(chǎn)品5個；用B種規(guī)格的金屬板可造甲、乙兩種產(chǎn)品各6個．問A、B兩種規(guī)格的金屬板各取多少張，才能完成計劃，并使總的用料面積最省？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列判斷：
①從個體編號為1，2，…，1000的總體中抽取一個容量為50的樣本，若采用系統(tǒng)抽樣方法進行抽取，則分段間隔應(yīng)為20；
②已知某種彩票的中獎概率為 ，那么買1000張這種彩票就一定會中獎（假設(shè)該彩票有足夠的張數(shù)）；
③從裝有2個紅球和2個黒球的口袋內(nèi)任取2個球，恰有1個黒球與恰有2個黒球是互斥但不對立的兩個事件；
④設(shè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)是（1，3），（2，5），（3，6），（6，8），則它們的回歸直線一定過點（3， ）．
其中正確的序號是（ ）
A.①、②、③
B.①、③、④
C.③、④
D.①、③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完．根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當天最高氣溫（單位：℃）有關(guān)．如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間[20，25），需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：

最高氣溫

[10，15）

[15，20）

[20，25）

[25，30）

[30，35）

[35，40）

天數(shù)

2

16

36

25

7

4

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率。

（1）求六月份這種酸奶一天的需求量X（單位：瓶）的分布列；

（2）設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y（單位：元），當六月份這種酸奶一天的進貨量n（單位：瓶）為多少時，Y的數(shù)學期望達到最大值？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2 sinxcosx+2cos2x﹣1（x∈R） （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0， ]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x0）= ，x0∈[ ， ]，求cos2x0的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題： ①函數(shù)f（x）=x+ 的最小值為6；
②不等式 ＜1的解集是{x|﹣1＜x＜1}；
③若a＞b＞﹣1，則 ＞ ；
④若a＞b，c＞d，則ac＞bd．
所有正確命題的序號是 ．

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