已知關(guān)于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有兩個實數(shù)根x1，x2．若x1，x2滿足|x1+x2|=|x1x2|-2求k的值．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系解答．
解答： 解：∵關(guān)于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有兩個實數(shù)根x1，x2，
∴△=[-2（k-1）]2-4k2=-8k+4≥0，
∴k≤
1
2
；
又由韋達(dá)定理可得，
|x1+x2|=|2（k-1）|=2-2k，
|x1x2|=k2，
又∵|x1+x2|=|x1x2|-2，
∴2-2k=k2-2，
∴k2+2k-4=0，
解得，k=-
5
-1．
點(diǎn)評：本題考查了二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，前n項Sn=
1
2
n2+
a3
2
n，則a3的值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，e]時，f（x）=ax+lnx（其中e是自然界對數(shù)的底，a∈R）．
（1）設(shè)g（x）=
ln|x|
|x|
，x∈[-e，0），求證：當(dāng)a=-1時，f（x）＞g（x）+
1
2
；
（2）是否存在實數(shù)a，使得當(dāng)x∈[-e，0）時，f（x）的最小值是3？如果存在，求出實數(shù)a的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長軸為AB，點(diǎn)（0，1）恰好是橢圓的一個頂點(diǎn)，且橢圓的離心率e=
3
2
，
過點(diǎn)B的直線l與x軸垂直．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，PH⊥x軸，H為垂足，
延長HP到點(diǎn)Q使得HP=PQ，連結(jié)AQ延長交直線l于點(diǎn)M，N為MB的中點(diǎn)．
①求點(diǎn)Q的軌跡；
②判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2名女生、3名男生排成一排合影留念，針對下列站法，試問：各有多少種不同的站法？
（1）2名女生相鄰；
（2）2名女生不相鄰．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
x2
ex
的極小值和極大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a2=1，前n項和為Sn，且Sn=
n(an-a1)
2
．
（1）求a1；
（2）證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并寫出其通項公式；
（3）設(shè)lgbn=
an+1
3n
，試問是否存在正整數(shù)p，q（其中1＜p＜q），使b1，bp，bq成等比數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的數(shù)組（p，q）；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校從高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，其成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示：
（1）依據(jù)頻率分布直方圖，估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（2）已知在[90，100]段的學(xué)生的成績都不相同，且都在94分以上，現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣方法，從95，96，97，98，99，100這6個數(shù)中任取2個數(shù)，求這2個數(shù)恰好是兩個學(xué)生的成績的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一艘輪船按照北偏西50°的方向，以15海里每小時的速度航行，一個燈塔M原來在輪船的北偏東10°方向上，經(jīng)過40分鐘，輪船與燈塔的距離是5
3
海里，則燈塔和輪船原來的距離為多少？

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同步練習(xí)冊答案