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    13．在△ABC中，A=30°，lgb+lgc=1，則△ABC的面積為$\frac{5}{2}$．

    分析 由已知利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算可得bc=10，根據(jù)三角形面積公式即可得解．

    解答 解：∵lgb+lgc=lgbc=1，
    ∴bc=10，
    又∵A=30°，
    ∴△ABC的面積S=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}×10×\frac{1}{2}$=$\frac{5}{2}$．
    故答案為：$\frac{5}{2}$．

    點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算及三角形面積公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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    相關(guān)習(xí)題

    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

    3．若a＞0，ab＜0，那么（　�。�
    A．b＞0B．b可大于也可等于0
    C．b＜0D．b可為任意實(shí)數(shù)

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

    4．解下列不等式：
    （1）-x2+8x-3＞0
    （2）-4x2+12x-9＜0
    （3）x2+2x+8＜0
    （4）已知函數(shù)f（x）=（ax-1）•（x+b），如果不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），求a，b．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

    1．彗星“紫金山一號(hào)”是南京紫金山天文臺(tái)發(fā)現(xiàn)的，它的運(yùn)行軌道是以太陽(yáng)為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，測(cè)得軌道的近日點(diǎn)（距離太陽(yáng)最近的點(diǎn)）距太陽(yáng)中心1.486天文單位，遠(yuǎn)日點(diǎn)（距離太陽(yáng)最遠(yuǎn)的點(diǎn)）距太陽(yáng)中心5.563天文單位（1天文單位是太陽(yáng)到地球的平均距離．約1.5×108km），且近日點(diǎn)、遠(yuǎn)日點(diǎn)及太陽(yáng)中心在同一條直線上，求軌道的方程．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

    8．解關(guān)于x的不等式：（log${\;}_{\frac{1}{2}}$x）2-3log${\;}_{\frac{1}{2}}$x-4＞0．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

    18．函數(shù)f（x）=$\root{8}{（x-2）^{8}}$的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，2）．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

    5．若曲線f（x）=xlnx+2m上點(diǎn)P處的切線方程為x-y=0．
    （1）求實(shí)數(shù)m的值；
    （2）若過(guò)點(diǎn)Q（1，t）存在兩條直線與曲線y=f（x）相切，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

    2．若集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|$\sqrt{x-1}$＜1}，則M∩N等于（　�。�
    A．{1}B．{0，1}C．{1，2}D．{-2，-1，0，1}

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

    3．已知不等式ax2-3x+6＞4的解集為{x|x＜1或x＞b}．
    （1）求a、b的值；
    （2）當(dāng)n＞2時(shí)，解不等式：ax2+bn＜（an+b）x．

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    同步練習(xí)冊(cè)答案