【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC三個頂點坐標為A（7，8），B（10，4），C（2，﹣4）．
（1）求BC邊上的中線所在直線的方程；
（2）求BC邊上的高所在直線的方程．

【答案】
（1）解：由B（10，4），C（2，﹣4），得BC中點D的坐標為（6，0），

所以AD的斜率為k= =8，

所以BC邊上的中線AD所在直線的方程為y﹣0=8（x﹣6），

即8x﹣y﹣48=0．


（2）解：由B（10，4），C（2，﹣4），得BC所在直線的斜率為k= =1，

所以BC邊上的高所在直線的斜率為﹣1，

所以BC邊上的高所在直線的方程為y﹣8=﹣1（x﹣7），

即x+y﹣15=0


【解析】（1）求出BC中點D的坐標，AD的斜率，即可求BC邊上的中線所在直線的方程；（2）求出BC邊上的高所在直線的斜率為，即可求BC邊上的高所在直線的方程．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于x的不等式ax﹣b＜0的解集是（1，+∞），則關于x的不等式（ax+b）（x﹣3）＞0的解集是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）
B.（1，3）
C.（﹣1，3）
D.（﹣∞，1）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C 的離心率為 ，點 在橢圓C上．直線l過點（1，1），且與橢圓C交于A，B兩點，線段AB的中點為M． （I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）點O為坐標原點，延長線段OM與橢圓C交于點P，四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求出此時直線l的方程，若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率e= ，左頂點、上頂點分別為A，B，△OAB的面積為3（點O為坐標原點）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若P、Q分別是AB、橢圓C上的動點，且 =λ （λ＜0），求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D、E分別是△ABC的三等分點，設 = ， = ，∠BAC= ．
（1）用 ， 分別表示 ， ；
（2）若 =15，| |=3 ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．若sinC+sin（B﹣A）=sin2A，則△ABC的形狀為（ ）
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】公元263年左右，我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)當圓內接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近于圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術”，利用“割圓術”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖，則輸出的（四舍五入精確到小數(shù)點后兩位）的值為（ ）（參考數(shù)據：sin15°=0.2588，sin75°=0.1305）
A.3.10
B.3.11
C.3.12
D.3.13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓O的方程為x2+y2=5．
（1）P是直線y= x﹣5上的動點，過P作圓O的兩條切線PC、PD，切點為C、D，求證：直線CD過定點；
（2）若EF、GH為圓O的兩條互相垂直的弦，垂足為M（1，1），求四邊形EGFH面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某青年教師有一專項課題是進行“學生數(shù)學成績與物理成績的關系”的研究，他調查了某中學高二年級800名學生上學期期末考試的數(shù)學和物理成績，把成績按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得到的結果是：數(shù)學和物理都優(yōu)秀的有60人，數(shù)學成績優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的有140人，物理成績優(yōu)秀但數(shù)學不優(yōu)秀的有60人． 附：

P（K2≥k0）

0.100

0.050

0.010

k0

6.635

7.879

10.828

K2= ．
（1）能否在犯錯概率不超過0.001的前提下認為該中學學生的數(shù)學成績與物理成績有關？
（2）將上述調查所得到的頻率視為概率，從全體高二年級學生成績中，有放回地隨機抽取4名學生的成績，記抽取的4份成績中數(shù)學、物理兩科成績恰有一科優(yōu)秀的份數(shù)為X，求X的分布列和期望E（X）．

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