Question

在半徑為2的圓中隨機(jī)地撒一把豆子，則豆子落在原內(nèi)接正方形ABCD中的概率等于

2

π

．

Answer 1

分析：在這個(gè)圓面上隨意拋一粒豆子，落在圓內(nèi)每一個(gè)地方是均等的，因此計(jì)算出正方形和圓的面積，利用幾何概率的計(jì)算方法解答即可．

解答：解：⊙O的半徑為2，⊙O的面積為4π；
正方形的邊長(zhǎng)為：AD=CD=

2

2

×4=2

2

，面積為8；
因?yàn)槎棺勇湓趫A內(nèi)每一個(gè)地方是均等的，
所以P（豆子落在正方形ABCD內(nèi)）=

8

4π

=

2

π

．
故答案為：

2

π

．

點(diǎn)評(píng)：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長(zhǎng)度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無(wú)關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=N（A）/N求解．