長方體中，，，為的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值為

A．            B．            C．           D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：建立空間直角坐標(biāo)系，先相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，再相關(guān)向量的坐標(biāo)，再進(jìn)行運(yùn)算．解析：建立坐標(biāo)系如圖

則A（1，0，0），E（0，2，1），B（1，2，0），C1（0，2，2）．=（-1，0，2），A=（-1，2，1），cos＜BC1，AE＞═

所以異面直線BC1與AE所成角的余弦值為，故選B

考點(diǎn)：異面直線所成的角

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用向量法求異面直線所成的角,屬于基礎(chǔ)題。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個(gè)完全相同的長方體的長、寬、高分別為5 cm、4 cm、3 cm，把它們重疊在一起組成一個(gè)新的長方體，在這些長方體中，最長對(duì)角線的長度是（　�。�
A、
77
cm
B、7
2
cm
C、5
5
cm
D、10
2
cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在長方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P為棱AB的中點(diǎn)，且AB=2，A1A=
2
，AD=1．
（I）求證：AB1⊥平面A1PD1；
（II）求二面角A1-D1P-B1的正切值；
（III）求點(diǎn)D到平面A1D1P的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體中，，，為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；

 

(II)求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東高二第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，長方體中，，，為的中點(diǎn)。

（1）求證：直線∥平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求證：直線平面。

 

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