16．已知{an}為等差數(shù)列，其公差為-2，且a7是a3與a10的等比中項(xiàng)，則s10=270．

分析 設(shè)出等差數(shù)列的首項(xiàng)，把a(bǔ)7、a3、a10分別用首項(xiàng)和公差表示，由a7是a3與a10的等比中項(xiàng)列式求解首項(xiàng)，則可求S10．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，由公差d=-2，
得a7=a1+6d=a1-12，a3=a1+2d=a1-4，a10=a1+9d=a1-18．
∵a7是a3與a10的等比中項(xiàng)，
∴a72=a3a10，
∴（a1-12）2=（a1-4）（a1-18）
解得：a1=36．
∴S10=10×36+$\frac{10×9}{2}×（-2）$=270，
故答案為：270．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了一元二次方程的解法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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求a1．

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