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已知函數 

(1)當時, 證明: 不等式恒成立;

(2)若數列滿足,證明數列是等比數列,并求出數列、的通項公式；

(3)在(2)的條件下，若，證明：.

 

【答案】

（1）證明略

（2），，

(3)證明略

【解析】(1)方法一:∵,

∴

而時,，∴時，

∴當時，恒成立.

方法二:令,

故是定義域)上的減函數,

∴當時,恒成立.

即當時,恒成立.

∴當時，恒成立.         ……4分

(2)∴

∵∴,

又

∴是首項為,公比為的等比數列,其通項公式為.

又……10分

(3)

 W$

 

練習冊系列答案
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已知函數

(1)當m=1時,求函數f(x)的最小值;

(2)若函數存在兩個零點,求m的取值范圍

(3)證明:

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已知函數(1)當a=4,,求函數f(x)的最大值；(2)若x≥a , 試求f(x)+3 ＞0　的解集；(3)當時，f(x)≤2x – 2 恒成立，求實數a的取值范圍.

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已知函數.

(1) 當m=0時，求在區(qū)間上的取值范圍；

(2) 當時，，求m的值.

 

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已知函數

(1)當a〉0時，寫出函數的單調遞減區(qū)間；

(2)設，的最小值是，最大值是，求實數的值．

 

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．（本小題滿分15分）已知函數,,.

(1) 當,求使恒成立的的取值范圍;

(2) 設方程的兩根為(),且函數在區(qū)間上的最大值與最小值之差是8，求的值.

 

 

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