雙曲線
x2
5
-
y2
4
=1的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)到其漸近線距離的比是（　�。�
A．
3
5
B．
5
3
C．
3
5
5
D．
5
3
∵雙曲線的方程為
x2
5
-
y2
4
=1，
∴a2=5，b2=4，可得c=
a 2+b2
=3，
由此可得雙曲線的一個(gè)右頂點(diǎn)為（
5
，0），右焦點(diǎn)為（3，0）
雙曲線的漸近線方程為y=±
2
5
5
x，即2x±
5
y=0
∴右頂點(diǎn)到漸近線的距離為d1=
|2
5
|
4+5
=
2
5
3
，右焦點(diǎn)到漸近線的距離為d2=
|2×3|
4+5
=2
因此，雙曲線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)到其漸近線距離的比為
d1
d2
=
2
5
3
2
=
5
3

故選：D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以雙曲線-
x2
5
+
y2
4
=1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
5
-
y2
4
=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與雙曲線
x2
5
-
y2
4
=-1有相同焦點(diǎn)，且離心率為0.6的橢圓方程為
x2
16
+
y2
25
=1
x2
16
+
y2
25
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•唐山二模）雙曲線
x2
5
-
y2
4
=1的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)到其漸近線距離的比是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶二模）雙曲線
x2
5
-
y2
4
=1的離心率e等于（　�。�

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