P是拋物線y=x2上任意一點(diǎn)，則當(dāng)P點(diǎn)到直線x+y+2=0的距離最小時(shí)，P點(diǎn)與該拋物線的準(zhǔn)線的距離是（ ）
A．2
B．1
C．
D．
【答案】分析：先根據(jù)題設(shè)條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再根據(jù)拋物線的性質(zhì)求出點(diǎn)P到其準(zhǔn)線的距離即可
解答：解：由題意，拋物線的準(zhǔn)線方程是x=-
P點(diǎn)到直線x+y+2=0的距離最小時(shí)，點(diǎn)P處的切線必與直線x+y+2=0平行，故令y'=2x=-1，得x=-，得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為
所以P點(diǎn)與該拋物線的準(zhǔn)線的距離是+=
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，求解本題的關(guān)鍵是先求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，此可以借助點(diǎn)P處的切線與已知直線平行來(lái)求出，再依據(jù)拋物線的性質(zhì)求出P點(diǎn)與該拋物線的準(zhǔn)線的距離即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P是拋物線y=x2上的點(diǎn)，若過(guò)點(diǎn)P的切線方程與直線y=-
12
x+1垂直，則過(guò)P點(diǎn)處的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P是拋物線y=x2上任意一點(diǎn)，則當(dāng)P點(diǎn)到直線x+y+2=0的距離最小時(shí)，P點(diǎn)與該拋物線的準(zhǔn)線的距離是（　�。�
A、2
B、1
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，設(shè)P是拋物線y=x2上一點(diǎn)，且在第一象限．過(guò)點(diǎn)P作拋物線的切線，交x軸于Q1點(diǎn)，過(guò)Q1點(diǎn)作x軸的垂線，交拋物線于P1點(diǎn)，此時(shí)就稱(chēng)P確定了P1．依此類(lèi)推，可由P1確定P2，…．記Pn（xn，yn），n=0，1，2，…．給出下列三個(gè)結(jié)論：
①xn＞0；
②數(shù)列{xn}為單調(diào)遞減數(shù)列；
③對(duì)于?n∈N，?x＞1，使得y+y1+y2+…+yn＜2．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

P是拋物線y=x2上任意一點(diǎn)，則當(dāng)P點(diǎn)到直線x+y+2=0的距離最小時(shí)，P點(diǎn)與該拋物線的準(zhǔn)線的距離是（　�。�
A．2B．1C．
1
2
D．
3
2

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