P是拋物線y=x2上任意一點，則當(dāng)P點到直線x+y+2=0的距離最小時，P點與該拋物線的準(zhǔn)線的距離是（　�。�
A、2
B、1
C、
1
2
D、
3
2
分析：先根據(jù)題設(shè)條件求出點P的坐標(biāo)，再根據(jù)拋物線的性質(zhì)求出點P到其準(zhǔn)線的距離即可
解答：解：由題意，拋物線的準(zhǔn)線方程是y=-
1
4

P點到直線x+y+2=0的距離最小時，點P處的切線必與直線x+y+2=0平行，故令y'=2x=-1，得x=-
1
2
，得點P的縱坐標(biāo)為
1
4

所以P點與該拋物線的準(zhǔn)線的距離是
1
4
+
1
4
=
1
2

故選C
點評：本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，求解本題的關(guān)鍵是先求出點P的坐標(biāo)，此可以借助點P處的切線與已知直線平行來求出，再依據(jù)拋物線的性質(zhì)求出P點與該拋物線的準(zhǔn)線的距離即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P是拋物線y=x2上的點，若過點P的切線方程與直線y=-
12
x+1垂直，則過P點處的切線方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，設(shè)P是拋物線y=x2上一點，且在第一象限．過點P作拋物線的切線，交x軸于Q1點，過Q1點作x軸的垂線，交拋物線于P1點，此時就稱P確定了P1．依此類推，可由P1確定P2，…．記Pn（xn，yn），n=0，1，2，…．給出下列三個結(jié)論：
①xn＞0；
②數(shù)列{xn}為單調(diào)遞減數(shù)列；
③對于?n∈N，?x＞1，使得y+y1+y2+…+yn＜2．
其中所有正確結(jié)論的序號為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

P是拋物線y=x2上任意一點，則當(dāng)P點到直線x+y+2=0的距離最小時，P點與該拋物線的準(zhǔn)線的距離是（　�。�
A．2B．1C．
1
2
D．
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省德州市陵縣一中高二期末數(shù)學(xué)模擬試卷2（解析版） 題型：選擇題

P是拋物線y=x2上任意一點，則當(dāng)P點到直線x+y+2=0的距離最小時，P點與該拋物線的準(zhǔn)線的距離是（ ）
A．2
B．1
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案