【題目】設(shè)三位數(shù)n=100a+10b+c，若以a，b，c∈{1，2，3，4}為三條邊的長可以構(gòu)成一個等腰（含等邊）三角形，則這樣的三位數(shù)n有（ ）
A.12種
B.24種
C.28種
D.36種
【答案】C
【解析】解：先考慮等邊三角形情況，共有a=b=c=1，2，3，4，此時n有4個，
再考慮等腰三角形情況，若a，b是腰，即a=b，
當(dāng)a=b=1時，c＜a+b=2，則c=1，與等邊三角形情況重復(fù)；
當(dāng)a=b=2時，c＜4，則c=1，3（c=2的情況等邊三角形已有），此時n有2個；
當(dāng)a=b=3時，c＜6，則c=1，2，4，此時n有3個；
當(dāng)a=b=4時，c＜8，則c=1，2，3，有3個；
故n有2+3+3=8個同理，a=c時，b=c時也都有8個
∴n共有4+3×8=28個．
故選：C．
【考點精析】通過靈活運用排列與排列數(shù)的公式，掌握從n個不同的元素中任取m(m≤n)個元素，按照一定順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列即可以解答此題．
53隨堂測系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知隨機變量X的概率分布列如表所示：且X的數(shù)學(xué)期望EX=6，則（ ）
X | 5 | 6 | 7 | 8 |
p | 0.4 | a | b | 0.1 |
A.a=0.3，b=0.2
B.a=0.2，b=0.3
C.a=0.4，b=0.1
D.a=0.1，b=0.4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為R，并且滿足f（x﹣y）=f（x）﹣f（y），且f（2）=1，當(dāng)x＞0時，f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并給出證明；
（3）如果f（x）+f（x+2）＜2，求x的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)l是直線，α，β是兩個不同的平面，則下列說法正確的是（ ）
A.若l∥α，l∥β，則α∥β
B.若l∥α，l⊥β，則α⊥β
C.若α⊥β，l⊥α，則l∥β
D.若α⊥β，l∥α，則l⊥β
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，則UA=（ ）
A.
B.{2，4，6}
C.{1，3，6，7}
D.{1，3，5，7}
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